关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ, μ))-模糊LI-理想

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.508

山东大学学报（理学版） ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (2): 65-72.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.508

关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想

刘春辉

赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古赤峰 024001

收稿日期:2017-09-27 出版日期:2018-02-20 发布日期:2018-01-31
作者简介:刘春辉(1982— ), 男, 硕士, 副教授, 研究方向为非经典数理逻辑、Domain理论与拓扑学. E-mail:chunhuiliu1982@163.com
基金资助:
内蒙古自治区高等学校科学研究资助项目(NJSY14283,NJZY17301)

On(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideals in lattice implication algebras

LIU Chun-hui

Department of Mathematics and Statistics, Chifeng University, Chifeng 024001, Inner Mongolia, China

Received:2017-09-27 Online:2018-02-20 Published:2018-01-31

摘要/Abstract

摘要： 首先, 对格蕴涵代数的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想概念作进一步深入研究, 获得了(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想的一些新的性质和刻画。其次, 在由给定的格蕴涵代数L上全体模糊集构成的集合上定义了一个偏序关系, 利用给出了由L上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想的定义并建立了其表示定理。最后, 证明了L关于给定偶对(λ, μ)的全体(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想之集在偏序下构成一个完备的分配格。

关键词: 分配格, 格蕴涵代数, 完备格, (∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想, 格值逻辑

Abstract: Firstly, the notion of (∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideals in lattice implication algebras is further studied, and some new properties and equivalent characterizations of (∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideals are given. Secondly, a partial order is defined on the set of all fuzzy sets in a given lattice implication algebra L, the definition of (∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideal which is generated by a fuzzy set is given and its representation theorem is established by using. Finally, It is proved that the set consisting of all (∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideals with respect to a fixed pair(λ, μ)in a given lattice implication algebra, under the partial order, forms a complete distributive lattice.

Key words: distributive lattice, lattice implication algebra, complete lattice, lattice-valued logic, (∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideal

中图分类号:

O141.1

刘春辉. 关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 65-72.

LIU Chun-hui. On(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-fuzzy LI-ideals in lattice implication algebras[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2018, 53(2): 65-72.

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