《山东大学学报(理学版)》

A₄型箭图的可分单态射表示和RSS等价

朱林

2018, 53(2): 1-8. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.574

摘要 ( 1291 )

PDF (851KB) ( 792 )

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研究了A₄型非线性定向箭图的可分单态射范畴与可分满态射范畴之间的RSS等价。利用组合和表示论的方法显式构造了RSS等价函子及其拟逆, 并在A是A2的路代数时给出其Auslander-Reiten箭图。

非线性二层混合整数规划问题的区间算法

刘园园,曹德欣,秦军

2018, 53(2): 9-17. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.135

摘要 ( 1437 )

PDF (433KB) ( 576 )

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讨论了目标函数和约束条件均为一阶连续可微函数的带约束非线性二层混合整数规划问题的区间算法。利用罚函数法和构造目标函数的区间扩张、无解区域的删除检验原则,建立了求解非线性二层混合整数规划问题的区间算法,并进行了数值实验。结论证明和数值实验均表明该算法是可行且有效的。

椭圆方程柯西问题磨光正则化参数的后验选取

丁凤霞,程浩

2018, 53(2): 18-24. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.292

摘要 ( 1565 )

PDF (956KB) ( 483 )

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通过将带有参数的Gaussian函数和测量数据作卷积,把不适定问题转化为适定问题进行求解,给出基于Morozov偏差原理的后验参数选取规则并得到了精确解和正则近似解之间的误差估计。数值实验表明了磨光正则化后验参数选取规则的有效性。

带导数项共振问题的可解性

叶芙梅

2018, 53(2): 25-31. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.266

摘要 ( 1263 )

PDF (358KB) ( 634 )

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得到带导数项共振问题:{u″(t)=f(t,u(t),u'(t)), t∈［0,1］,u(0)=εu'(0), u(1)=αu(η)。在共振条件α(η+ε)=1+ε下解的存在性, 其中常数ε∈［0,+∞), α∈(0,∞), η∈(0,1)且αη²<1, 函数f:［0,1］×R²→R连续且满足Nagumo条件。主要结果的证明基于上下解方法和紧向量场方程的解集连通理论。

四阶变指数椭圆方程Navier边值问题的多解性

张申贵

2018, 53(2): 32-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.359

摘要 ( 1429 )

PDF (360KB) ( 695 )

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研究一类四阶变指数椭圆方程Navier边值问题。当非线性项超线性增长时,利用临界点理论中的喷泉定理,得到了多重解存在的充分条件。

求解单调变分不等式问题的一种修正的次梯度超梯度方法

杨延涛

2018, 53(2): 38-45. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.310

摘要 ( 1408 )

PDF (398KB) ( 459 )

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提出了一种修正的次梯度超梯度方法,用以寻找非扩张映像不动点集与单调变分不等式解集之公共元,证明了由该算法所生成的迭代序列弱收敛于某公共元。所得结果改进并推广了已有文献的相关结果。

带有非局部积分边值的Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理

杨丹丹

2018, 53(2): 46-51. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.222

摘要 ( 1212 )

PDF (369KB) ( 508 )

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利用多值映射的不动点定理, 给出了以下带有非局部积分边值Hadamard型分数阶微分包含解的终结点型存在性定理:{D^αx(t)∈F(t,x(t)), 1<t<e, 1<α≤2, x(1)=x(0), A/(Γ(γ))∫^η₁(logη/s)^γ-1(x(s))/sds+Bx(e)=c, γ>0, 1<η<e, 其中D^α表示Hadamard型分数阶导数, F:［1,e］×R→P(R)是多值映射, A,B,c是常数。所得结果将已有的单值结果推广到多值情形。

剩余格上的落影模糊滤子

彭家寅

2018, 53(2): 52-64. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.403

摘要 ( 1228 )

PDF (503KB) ( 536 )

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利用落影理论重新建立剩余格的模糊滤子理论。提出了剩余格的落影模糊滤子、落影模糊蕴涵滤子、落影模糊正蕴涵滤子、落影模糊Boolean、落影模糊G-滤子的概念,研究它们的相关性质。讨论了这些落影模糊滤子间的关系,获得了它们的一些等价刻画。给出了落影成为落影模糊滤子及落影模糊滤子成为模糊(正)蕴涵滤子的条件。探究了落影模糊(蕴涵、正蕴涵、Boolean、G-)滤子与模糊(蕴涵、正蕴涵、 Boolean、G-)滤子之间的关系。证明了在一定条件下,剩余格的落影模糊(G-)Boolean滤子与落影模糊(正)蕴涵滤子是等价的。

关于格蕴涵代数的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想

刘春辉

2018, 53(2): 65-72. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.508

摘要 ( 1318 )

PDF (420KB) ( 747 )

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首先, 对格蕴涵代数的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想概念作进一步深入研究, 获得了(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想的一些新的性质和刻画。其次, 在由给定的格蕴涵代数L上全体模糊集构成的集合上定义了一个偏序关系, 利用给出了由L上的一个模糊集生成的(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想的定义并建立了其表示定理。最后, 证明了L关于给定偶对(λ, μ)的全体(∈,∈∨q_{(λ, μ)})-模糊LI-理想之集在偏序下构成一个完备的分配格。

Q-并代数范畴中的投射对象

王海伟,赵彬

2018, 53(2): 73-82. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.313

摘要 ( 1162 )

PDF (426KB) ( 473 )

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引入了Q-并代数范畴中的K-flat投射对象的概念,并且给出了Q-并代数范畴中K-flat投射对象的等价刻画,证明了Q是Q-并代数范畴中的K-flat投射对象当且仅当Q有余代数结构。

P-信息智能动态融合与信息规律状态智能识别

陈保会,张凌,史开泉

2018, 53(2): 83-87. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.540

摘要 ( 1353 )

PDF (386KB) ( 512 )

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利用函数P-集合,给出P-信息规律融合的概念及其智能动态融合。提出函数P-集合生成的信息规律融合概念,给出在P-信息规律推理条件下的P-信息规律智能动态融合生成与智能融合定理。利用这些理论结果,给出P-信息规律智能动态融合在信息规律状态智能识别的应用。

Midori算法的多维零相关线性分析

程璐,魏悦川,李安辉,潘晓中

2018, 53(2): 88-94. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.2.2017.110

摘要 ( 1359 )

PDF (682KB) ( 566 )

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利用零相关线性分析方法评估Midori64算法的安全性。利用“中间相错”的方法构造了Midori64的6轮零相关线性逼近,在此基础上,对10轮Midori64进行了密钥恢复攻击。该攻击过程的数据复杂度约为2^62.4个明密文对,计算复杂度为2^79.35次10轮加密运算。结果表明缩减至10轮的Midori64算法对于零相关线性分析方法是不免疫的。

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