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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (4): 54-57.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.253

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广义逆的Gröbner-Shirshov基方法

古丽沙旦木·玉奴斯,阿布都卡的·吾甫*   

  1. 新疆大学数学与系统科学学院, 新疆 乌鲁木齐 830046
  • 发布日期:2020-04-09
  • 作者简介:古丽沙旦木·玉奴斯(1982— ),女,博士,讲师,研究方向为量子群和Gröbner-Shirshov基理论. E-mail:gulshan157@163.com*通信作者简介:阿布都卡的·吾甫(1963— ),男,博士,教授,研究方向为量子群和Gröbner-Shirshov基理论. E-mail:abdu@vip.sina.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11861061);新疆大学博士启动基金(BS160203)

Generalized inverse via Gröbner-Shirshov basis

Gulshadam Yunus, Abdukadir Obul*   

  1. College of Mathematics and System Sciences, Xinjiang University, Urumqi 830046, Xinjiang, China
  • Published:2020-04-09

摘要: 利用结合代数的Gröbner-Shirshov基理论,用有单位元的环R中元素1-ab的已知广义逆来计算元素1-ba的广义逆。

关键词: 环, Grö, bner-Shirshov基, 合成, 广义逆

Abstract: By using Gröbner-Shirshov basis theory for associative algebra, the generalized inverse of the element 1-ba in a ring with identity is computed in terms of the given generalized inverse of the element 1-ab.

Key words: ring, Grö, bner-Shirshov basis, composition, generalized inverse

中图分类号: 

  • O153.3
[1] BARNES B A. Common operator properties of the linear operators RS and SR[J]. Proc Amer Soc, 1998, 126(4):1055-1061.
[2] BUCHBERGER B. An algorithm for finding a basis for the residue class ring of a zero-dimensional ideal[D]. Innsbruck: University of Innsbruck, 1965.
[3] SHIRSHOV A I. Some algorithmic problem for Lie algebras[J]. Sibirsk Mat Z, 1962, 3(2):292-296.
[4] BERGMAN G M. The diamond lemma for ring theory[J]. Adv in Math, 1978, 29:178-218.
[5] HERFORT W. A Gröbner-Shirshov basis approach tu Huas identity[J]. Beitr Algebra Geom, 2014, 55:387-391.
[6] ZHAO X H. Jacobsons lemma via Gröbner-Shirshov basis[J]. Algebra Colloquium, 2017, 24(2):300-314.
[7] BOKUT L A, CHEN Y Q. Gröbner-Shirshov basis and their calculation[J]. Bulletin of Mathematical Sciences, 2014, 4(3):325-395.
[1] 陈丽雪,殷晓斌. α-斜拟诣零Armendariz环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(4): 41-47.
[2] 孙晓青,肖燕婷,崔冉冉. 关于环的Q-clean性及Q-clean corner的讨论[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 79-83.
[3] 徐莹莹,殷晓斌. JGR-clean环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 84-90.
[4] 杨柳,马晶. Hamilton四元数除环上群环的Armendariz性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(1): 1-4.
[5] 梁丽宇,雒志学. 周期环境中具有尺度结构的两种群系统的最优控制[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 69-75.
[6] 彭家寅. 以十量子纠缠态为信道的循环受控量子隐形传态[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 98-104.
[7] 胡永亮,雒志学,梁丽宇,冯宇星. 一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群系统分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 62-68.
[8] 段然. 一个二元二次同余方程解的计数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 108-120.
[9] 戴磊,黄小静,郭奇. 1)性质与单值扩张性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 55-61.
[10] 陈浩,王仁卿,刘建. 黄河三角洲城市土地利用与生态环境耦合关系[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(7): 11-20.
[11] 李红霞,郭继东,海进科. 二面体群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 34-40.
[12] 陈怡宁,秦龙. g(x)-诣零clean环[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 41-46.
[13] 高仕娟,张建华. 含幂等元的环上的(α,β)-导子的刻画[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 1-5.
[14] 赵艳微,海进科. 关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 101-105.
[15] 木娜依木·迪里夏提,阿布都卡的·吾甫. A型退化仿射Hecke代数的Gröbner-Shirshov基[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 106-110.
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