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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2022, Vol. 57 ›› Issue (10): 66-71.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.683

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含有完美匹配树的最小Steiner k-Wiener指标

来金花,刘蒙蒙*   

  1. 兰州交通大学数理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2022-10-06
  • 作者简介:来金花(1995— ),女,硕士研究生,研究方向为图论与组合优化. E-mail:LaiHH0924@163.com*通信作者简介:刘蒙蒙(1986— ),女,副教授,研究方向为图论与组合优化. E-mail:liumm05@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11961040);甘肃高等学校创新能力提升项目(2019A-37);兰州交通大学天佑青年托举人才计划

On minimum Steiner k-Wiener index of trees with perfect matching

LAI Jin-hua, LIU Meng-meng*   

  1. School of Mathematics and Science, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2022-10-06

摘要: 定义G为连通图。当2≤k≤n-1 时,图G的Steiner k-Wiener指标SWk(G)定义为SWk(G)=∑S⊆V(G),|S|=kdG(S),其中dG(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通树的边数。对于具有完美匹配的树,确定了其Steiner k-Wiener指标的下界,并刻画了达到下界时的极图。

关键词: 树, Steiner k-Wiener指标, 完美匹配, 极图

Abstract: Let G be a connected graph. For 2≤k≤n-1, the Steiner k-Wiener index SWk(G) is defined as SWk(G)=∑S⊆V(G),|S |=kdG(S)where dG(S) is the Steiner distance of S, the edges of the minimum connected tree of vertex set S in G. A lower bound on Steiner k-Wiener index for trees with perfect matching is given and the extremal graph is characterized.

Key words: tree, Steiner k-Wiener index, perfect matching, extremal graph

中图分类号: 

  • O157.5
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