《山东大学学报(理学版)》

关于Hom-δ-Jordan李三系的交换扩张

马丽丽,吴迪,李强,许晶

2022, 57(10): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.684

摘要 ( 668 )

PDF (338KB) ( 319 )

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引入Hom-δ-Jordan李三系的上同调理论,通过Hom-δ-Jordan李三系的截面得到了一个3-上圈。运用表示和3-上圈构造Hom-δ-Jordan李三系结构。得到了Hom-δ-Jordan李三系的交换扩张等价的充分必要条件。

关于P-主弱内射系的特征

乔虎生,袁莹民

2022, 57(10): 6-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.694

摘要 ( 994 )

PDF (388KB) ( 197 )

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设S是幺半群, P是S的非空子集。基于P中任意元素生成的主右理想的嵌入定义的一类新的主弱内射系, 称之为P-主弱内射系。利用这类新的性质给出了一些新的幺半群类的刻画。

融合余积AEuclid ExtraCA@^BA的性质

李晓霞,乔虎生

2022, 57(10): 11-15. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.654

摘要 ( 430 )

PDF (363KB) ( 222 )

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设S是幺半群, A是右S-系, B是A的真子系, 研究了一般性的融合余积AEuclid ExtraCA@^BA。若A为S, B为S的真右理想I, 则融合余积AEuclid ExtraCA@^BA就是研究幺半群同调分类的重要工具A(I)。讨论了融合余积AEuclid ExtraCA@^BA分别满足条件(E'), 条件(EP), 条件(PF)等性质的等价刻画。最后推广了A(I)的相应结论。

矩形Clifford双半环的性质与结构

魏孟君,李刚

2022, 57(10): 16-20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.802

摘要 ( 423 )

PDF (362KB) ( 329 )

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利用双半环的分配格和带双半环,将左双环和左Clifford双半环进行推广,得到了矩形双环和矩形Clifford双半环的概念。给出了矩形双环和矩形Clifford双半环的刻画,得到了矩形Clifford双半环在一定条件下的织积分解以及矩形Clifford双半环是矩形双环的强分配格的充分必要条件。

Feckly McCoy环和feckly Armendariz环

姜美美,王尧,任艳丽

2022, 57(10): 21-27. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.625

摘要 ( 386 )

PDF (412KB) ( 219 )

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讨论了feckly McCoy环和feckly Armendariz环的各类扩张性质,证明了:(1)设R是一个feckly Armendariz环,满足J(R［x］)=J(R)［x］。如果对每一个主右理想pR⊈J(R),存在a∈J(R)使得rJ_R(pR)=aR,则对每一个主右理想f(x)R［x］⊈J(R［x］),rJ_R［x］(f(x)R［x］)是由R［x］的Jacobson根中一个元素生成的理想。(2)设R是一个feckly约化环,满足J(R［x］)=J(R)［x］,则R是一个右J-APP-环当且仅当多项式环R［x］是右J-APP-环。深化了这两个新环类的研究。

Gorenstein DG-内射复形

尹俊琦, 杨刚

2022, 57(10): 28-33. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.727

摘要 ( 473 )

PDF (450KB) ( 208 )

PDF（mobile） (450KB) ( 64 )

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引入了Gorenstein DG-内射复形的定义并研究了其性质。同时证明了复形G是Gorenstein DG-内射复形当且仅当对任意n∈Z, G_n是Gorenstein 内射模且对任意DG-内射复形E,有HomR(E,G)是正合复形。

G2型丛代数中丛单项式线性无关性的范畴化证明

高昕昭,谢云丽

2022, 57(10): 34-38. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.697

摘要 ( 447 )

PDF (386KB) ( 164 )

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利用范畴化的方法,通过建立从丛倾斜代数的有限生成模范畴中不可分解的刚性对象,到对应的丛代数中丛变量的Caldero-Chapoton公式,证明Fomin-Zelevinsky关于丛代数中丛单项式的线性无关猜想对G2型丛代数成立。

Frobenius对的应用

任叶菲,梁力

2022, 57(10): 39-43. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.661

摘要 ( 443 )

PDF (337KB) ( 151 )

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研究了Frobenius对在Gorenstein投射维数及Gorenstein平坦维数上的应用。特别地,改进了Holm的一个经典结果。

形式三角矩阵环上的n-Gorenstein投射模

牛韶花,杨刚

2022, 57(10): 44-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.723

摘要 ( 394 )

PDF (440KB) ( 420 )

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设n是整数,T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,其中A,B是环,U是左B右A双模,_BU是投射模,U_A的平坦维数有限。证明了若左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模,则M₁是(n-1)-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射。反过来,若M₁是n-Gorenstein投射左A-模,M₂/Im(φ^M)是n-Gorenstein投射左B-模,并且 φ^M:U⊗_AM₁→M₂是单射,则左T-模(M₁M₂)_φ^M是n-Gorenstein投射模。

Foxby猜测成立的一个新条件

孙江帅,梁力

2022, 57(10): 50-51. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.686

摘要 ( 514 )

PDF (337KB) ( 237 )

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通过构造推出图在非交换环上给出了Foxby猜测成立的一个新的充分性条件。

Frobenius扩张下模的无挠性和自反性

周芮,赵志兵

2022, 57(10): 52-58. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.623

摘要 ( 507 )

PDF (427KB) ( 401 )

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设A/R是环的Frobenius扩张。证明了在环的Frobenius扩张下,一个模的无挠性和自反性是保持的,即对于任意的A-模 M,M_A是无挠模(或自反模)当且仅当M作为R-模是无挠模(或自反模)。

有限交换环上Ramanujan单位一-匹配双凯莱图

苟小丽,王维忠

2022, 57(10): 59-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.004

摘要 ( 522 )

PDF (394KB) ( 173 )

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设R是有单位元1≠0的有限交换环,R上的单位一-匹配双凯莱图记为G_R=BC(R; R^×, R^×, {0}),其中R^×表示R单位的集合。若一个k-正则图G的任意具有|λ|≠k的特征值λ满足|λ|≤2(k-1)^1/2,则称这个k-正则图是Ramanujan图。给出R上的单位一-匹配双凯莱图G_R及其线图是Ramanujan图的充要条件。

含有完美匹配树的最小Steiner k-Wiener指标

来金花,刘蒙蒙

2022, 57(10): 66-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.683

摘要 ( 511 )

PDF (727KB) ( 188 )

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定义G为连通图。当2≤k≤n-1 时,图G的Steiner k-Wiener指标SW_k(G)定义为SW_k(G)=∑_{S⊆V(G),|S|=k}d_G(S),其中d_G(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通树的边数。对于具有完美匹配的树,确定了其Steiner k-Wiener指标的下界,并刻画了达到下界时的极图。

图的广义p-邻域完整度

崔晨,魏宗田

2022, 57(10): 72-78. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.445

摘要 ( 442 )

PDF (455KB) ( 204 )

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当网络中一个节点失效后,邻点受其影响也以某个概率p失效。基于此,提出图的广义p-邻域完整度的概念,将完整度与邻域完整度统一起来。通过参数值的计算、与失效概率p的关系分析以及若干同阶图的比较,表明该参数能够更精确地度量网络抗毁性。

次线性期望空间下END序列加权和的完全收敛性

嘉程程,吴群英

2022, 57(10): 79-87. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.780

摘要 ( 475 )

PDF (431KB) ( 224 )

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以次线性期望空间下的指数不等式为研究工具,在1/α+1/β=1/p, C_(-overV)(|X|^rp)<∞的条件下,根据此指数不等式,将传统概率空间中随机变量序列加权和的完全收敛性,推至次线性期望空间。

弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式

鲁雅莉,冯德成,蔺霞

2022, 57(10): 88-91. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.455

摘要 ( 460 )

PDF (340KB) ( 363 )

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利用弱鞅的上穿不等式和N-弱鞅的下穿不等式以及它们的极大值不等式, 给出了弱鞅和N-弱鞅函数的一类极大值不等式。

因子上保持混合三重η-积的非线性映射

张芳娟

2022, 57(10): 92-96. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.056

摘要 ( 577 )

PDF (353KB) ( 496 )

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令η∈C\{0,-1},设φ是两个因子上的不必为线性的双射并且满足φ(I)=I,如果φ保持混合三重η-积,那么当η不是实数时φ是线性*-同构;当η是实数时φ是线性*-同构或共轭线性*-同构。

广义矩阵代数上一类非全局非线性三重高阶可导映射

费秀海,张海芳

2022, 57(10): 97-105. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.247

摘要 ( 524 )

PDF (422KB) ( 532 )

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设G是一个满足MN=0=NM的2-无挠的广义矩阵代数,Q={A∈G:A²=0},D={d_n}_n∈N是G上一列映射(没有可加性假设)。文章证明:若对任意n∈N,A,B,C∈G且ABC∈Q,有d_n(ABC)=∑_r+s+t=nd_r(A)d_s(B)d_t(C),则D是一个可加的高阶导子。作为应用,在三角代数上得到了相同的结论。

D_n型通有构形的特征多项式

张苗,强晶晶,高瑞梅

2022, 57(10): 106-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.611

摘要 ( 297 )

PDF (435KB) ( 151 )

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设W是n维欧氏空间中的D_n型Weyl群,以W的正根为法向量的超平面形成的通有构形称为D_n型通有构形,记为A(D_n)。首先建立了不含自环的符号图与A(D_n)的子构形的一一对应关系;其次,研究了一个符号圈线性相关的充要条件;最后从符号图的角度给出A(D_n)的子构形线性无关的充要条件。在此基础上,给出A(D_n)及其子构形的特征多项式的具体计算方法。

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