《山东大学学报(理学版)》

信息融合-分离与隐性属性的显性特征

陈淑珍,李守伟,史开泉

2022, 57(11): 1-9. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.341

摘要 ( 687 )

PDF (483KB) ( 172 )

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基于具有属性合取特征的动态数学模型与信息融合的交叉,给出了信息融合与信息分离生成的复合概念:信息融合-分离,给出了融合度量、分离度量与信息融合-分离属性定理,给出了隐性属性的显性化原理,给出了信息融合-分离的加密-解密及其安全获取。利用这些理论结果,给出它在案例侦察、证据获取与案例结论的安全认证的应用。

有界Heyting代数上基于理想的一致拓扑空间

刘春辉

2022, 57(11): 10-20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.125

摘要 ( 657 )

PDF (548KB) ( 223 )

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为了利用拓扑学工具研究有界Heyting代数的性质和结构问题,基于由理想概念诱导的一类同余关系在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)上构造一致拓扑空间(H,τ)并考察其基本性质和拓扑性质,证明了(H,τ)是非连通的局部连通、局部紧、零维、第一可数的完全正则空间,(H,τ)是T1空间当且仅当(H,τ)是Hausdorff空间,获得了(H,τ)成为离散空间和紧致空间的充要条件,指出了(H,≤,→,0,1)中格运算和蕴涵运算关于一致拓扑τ都是连续的,从而构成拓扑有界Heyting代数。同时,讨论了(H,τ)的商空间性质。

图的双罗马控制数的界

谢智红,郝国亮

2022, 57(11): 21-25. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.003

摘要 ( 673 )

PDF (371KB) ( 276 )

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定义在图G的顶点集V(G)上的函数f:V(G)→{0,1,2,3}称为G的双罗马控制函数,如果每个赋值为0的顶点至少与一个赋值为3或两个赋值为2的顶点相邻,并且每个赋值为1的顶点至少与一个赋值为2或3的顶点相邻。图的双罗马控制函数的权为所有顶点的赋值之和。双罗马控制函数的最小权称为双罗马控制数。利用顶点数、围长、周长以及最小度得到了含圈图的双罗马控制数的若干上下界。

K₁∪P₂∪I_n的匹配等价图类

高尚,马海成

2022, 57(11): 26-36. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.137

摘要 ( 484 )

PDF (418KB) ( 96 )

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利用组合分析的方法刻画了K1∪P2∪I_n以及它的补图的匹配等价图类, 并且通过组合计数的方法计算了K1∪P2∪I_n的匹配等价图的个数。

n棱柱的完美匹配计数及其k-共振性

杨瑞,刘成立,武楠楠

2022, 57(11): 37-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.518

摘要 ( 599 )

PDF (438KB) ( 145 )

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当n≥3时,笛卡尔积图C_n×P₂是一个多面体图,也称为n棱柱,其中C_n为n长圈,P₂为2长路。令G是一个n棱柱的平面嵌入图,k是正整数,若对任意的正整数i(0≤i≤k),从图G中任意删除掉i个两两不交的偶面所得到的图有完美匹配,则称图G是k-共振的。首先得到n棱柱完美匹配数的计算公式;然后对n棱柱的共振性进行讨论,得到了n棱柱是1-共振、2-共振的和k-共振的(k≥3)。

折叠超立方体的广义3-连通度

王军震,张淑敏,葛慧芬

2022, 57(11): 42-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.518

摘要 ( 475 )

PDF (6901KB) ( 305 )

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设图G是一个连通图,S⊆V(G)。图G的一棵S-斯坦纳树是一棵包含S中所有顶点的树T=(V ',E '),使得S⊆V '。如果连接S的两棵斯坦纳树T和T ',满足E(T)∩E(T ')=且V(T)∩V(T ')=S,则称T和T '是内部不交的。定义κ(S)为图G中内部不相交S-斯坦纳树的最大数目。广义k-连通度(2≤k≤n)定义为κ_k(G)=min{κ(S)|S⊆V(G)且|S|=k},显然,κ₂(G)=κ(G)。证明了κ₃(FQ_n)=n,其中FQ_n是n-维折叠超立方体。

含有乘性噪声的理性期望模型的最优控制

苌庆,亓庆源,刘志强

2022, 57(11): 50-57. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.458

摘要 ( 520 )

PDF (518KB) ( 179 )

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研究了含有乘性噪声的理性预期模型的最优控制问题。用凸变分思想,建立了极大值原理,并给出了含乘性噪声的理性预期模型最优控制器存在的充分必要条件;通过解耦正倒向随机差分方程,给出了最优控制器的设计方法;并给出了数值例子来说明结果的有效性。

具有非对称信息控制器平均场系统的分散控制

刘志强,亓庆源,苌庆

2022, 57(11): 58-69. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.315

摘要 ( 513 )

PDF (598KB) ( 194 )

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通过极大值原理以及解耦平均场正倒向随机微分方程法,解决了连续时间平均场系统的有限时间域非对称信息线性二次控制问题。最终得到了最优控制策略以及一组非对称Riccati型方程。

空间异质的非局部扩散SI传染病模型的动力学

焦战,靳祯

2022, 57(11): 70-77. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.452

摘要 ( 624 )

PDF (451KB) ( 216 )

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研究了具有标准发生率的空间异质性非局部扩散SI传染病模型。利用下一代算子的谱半径方法计算了系统的基本再生数R0,借助Lyapunov函数证明了R0<1时无病稳态解的全局渐近稳定性;当易感者的扩散率DS=0且R0>1时,利用上、下解等方法证明了系统地方病稳态解的存在性、唯一性与全局渐近稳定性。

基于代表率与投票机制的分类方法监测片剂包衣终点的研究

聂斌,陈裕凤,何雁,罗晓健,饶小勇,李欢,金正吉

2022, 57(11): 78-88. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2021.080

摘要 ( 577 )

PDF (4393KB) ( 248 )

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利用近红外技术,建立了一种基于代表率和投票机制的分类方法监测片剂包衣终点。首先,采用系统聚类对各包衣时间点样本均值进行聚类,建立分类模型;然后,用本文提出的代表率对各时间点样本进行模型验证,通过代表率验证均值聚类模型,明确模型的有效性和可行性;最后,用训练模型预测各时间点样本类别,通过投票机制获得各时间点最终投票结果,弥补了系统聚类无模型预测的不足,也可避免个别样本导致的错误判断。经实验数据验证:代表率最低的是T100M,为73.33%;最高的是T130M,为100.00%;平均代表率为86.77%。投票结果得出第一批测试数据和第二批测试数据的包衣终点分别为1T130M、2T132M,另外投票机制还能监测其他时间点的包衣过程。

基于低秩类间稀疏判别最小二乘回归的图像分类

钟堃琰,刘惊雷

2022, 57(11): 89-101. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2021.199

摘要 ( 608 )

PDF (5168KB) ( 286 )

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在多分类任务中基于最小二乘回归(least squares regression,LSR)的分类器是有效的,但大多数现有方法因使用有限的投影而损失许多判别信息,有的算法只关注样本与目标矩阵的精确拟合而忽略了过拟合问题。为了解决这些问题并提高分类性能,本文提出了一种基于低秩类间稀疏性的判别最小二乘回归(low-rank inter-class sparsity discriminative least squares regression,LRICSDLSR)的多类图像的分类方法。在判别最小二乘回归模型中引入类间稀疏性约束,使得来自同一类的样本间隔大大减小,而来自不同类的样本的间隔增大;对由非负松弛矩阵获得的松弛标签施加低秩约束,以提高其类内紧凑性和相似性;在学习标签上引入了一个额外的正则化项,以避免过拟合问题。实验结果表明,这3个改进有助于学习明显的回归投影,从而实现更好的分类性能。

生态城市城镇化与生态环境耦合协调时空分异

余娇,杨鸿辉,陈榕榕,丁铮

2022, 57(11): 102-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.169

摘要 ( 536 )

PDF (10151KB) ( 159 )

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以东南沿海典型生态城市福建省厦门市为例,利用2008—2018年多源遥感影像数据获取城镇化指数(CNLI)与遥感生态指数(RSEI),并构建二者耦合模型,然后通过地理探测器分析生态环境质量变化主导因子。结论显示:1)厦门市城镇化指数增幅明显,呈现内高外低、南高西低的城镇分布格局,生态环境分布特征则与其相反;2)厦门市城镇化与生态环境发展处良性协调阶段,并逐渐由生态环境领先变为城镇化领先;3)城镇化不是生态环境质量决定因素,但其影响力值在逐年上升,作用效果愈加明显。

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