《山东大学学报(理学版)》

基于标记注意力机制的社区发现算法

王静红,梁丽娜,李昊康,王熙照

2022, 57(12): 1-12. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2021.097

摘要 ( 594 )

PDF (7658KB) ( 286 )

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针对网络的聚类进行研究,提出了一种基于标记注意力机制的社区发现算法,网络特征通过标记节点频率及反示例节点频率联合度量,为使网络特征的度量更加关注于示例节点的细节信息,引入注意力机制来处理网络特征。社区划分由复杂网络预处理、网络节点的策略、社区博弈归并三个部分组成,其中网络节点的策略由无贡献节点归并、节点到社区的判断以及节点逻辑标记和的判断三个步骤组成。实验借助于真实网络进行验证,在归一化互信息、模块度、社区划分数量及运行时间四个方面,基于标记注意力机制的社区发现算法都优于其它社区发现算法。在实际生活中应用此算法,能够更加直观地显示网络内部之间存在的联系。

基于自适应邻域互信息与谱聚类的特征选择

孙林,梁娜,徐久成

2022, 57(12): 13-24. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.7.2021.168

摘要 ( 627 )

PDF (1214KB) ( 276 )

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借鉴邻域粗糙集处理连续型数据的优势,为解决传统谱聚类算法需要人工选取参数的问题,提出基于自适应邻域互信息与谱聚类的特征选择算法。首先,定义各对象在属性下的标准差集合与自适应邻域集,给出自适应邻域熵、平均邻域熵、联合熵、邻域条件熵、邻域互信息等不确定性度量,利用自适应邻域互信息对特征与标签的相关性进行排序。然后,结合共享近邻自适应谱聚类算法,将相关性强的特征聚到同一特征簇内,使不同特征簇内的特征强相异。最后,使用最小冗余最大相关技术设计特征选择算法。在10个数据集上选择特征个数与分类精度的实验结果,验证了所提算法的有效性。

关于两类复微分-差分方程组的超越解

杨祺

2022, 57(12): 25-33. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.226

摘要 ( 493 )

PDF (463KB) ( 278 )

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利用复差分方程和复微分方程理论,讨论两类复微分-差分方程组的有限级超越整函数解问题,得到两个结果。

两类非线性微分-差分方程的整函数解

高真光

2022, 57(12): 34-44. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.785

摘要 ( 514 )

PDF (436KB) ( 416 )

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利用Nevanlinna值分布理论,研究了两类非线性微分-差分方程f ⁿ+ωf ^n-1f '+b(f ')ⁿ+qe^Qf(z+c)=ue^v和f ⁿ+ω₁f ^n-1f '+ω₂(f ')ⁿ+qe^Qf(z+c)=p₁e^λ₁z+p₂e^λ₂z的有限级整函数解的存在性,得到了两个结果,并举例证明文中所得结果是精确的。

极大变指标Herz空间上的参数型粗糙核Littlewood-Paley算子

史鹏伟,陶双平

2022, 57(12): 45-54. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.685

摘要 ( 743 )

PDF (477KB) ( 228 )

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借助变指标Lebesgue空间上的有界性,利用函数分层分解和实变技巧,得到了参数型粗糙核Marcinkiewicz积分、面积积分和 Littlewood-Paley g^*_λ函数在极大变指标Herz空间上的有界性。同时也证明了面积积分和Littlewood-Paley g^*_λ函数高阶交换子的有界性。

Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz Triebel-Lizorkin空间的有界性

韦营营,张婧

2022, 57(12): 55-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.656

摘要 ( 581 )

PDF (473KB) ( 321 )

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通过两个算子族和Peetre极大函数及Hardy-Littlewood极大算子在向量值函数空间上的有界性建立了变指标Herz Triebel-Lizorkin空间范数的等价刻画,并由此得到Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz Triebel-Lizorkin空间上的有界性结果。

保持二元布尔半环上矩阵的传递闭包的线性算子

邓伟娜,赵宪钟

2022, 57(12): 64-70. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.044

摘要 ( 572 )

PDF (405KB) ( 277 )

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研究保持二元布尔半环上矩阵的传递闭包的线性算子,给出保持传递闭包的可逆线性算子的刻画,并证明当矩阵的阶n≥2时,强保持传递闭包的线性算子一定是可逆的。

W(2)到Kac模的一阶上同调

丁亚洲,王淑娟

2022, 57(12): 71-74. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.724

摘要 ( 362 )

PDF (376KB) ( 336 )

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确定了特征p>2的域上Witt型模李超代数W(2)到两类Kac模K(λ)的一阶上同调。得出以下结论: W(2)到K(2ξ2)的一阶上同调空间是一维的; W(2)到K(ξ1+ξ2)的一阶上同调空间是零维的。

二维非Abel李代数包络代数Ore扩张的不可约表示

李诗雨,陈晨,陈惠香

2022, 57(12): 75-80. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.807

摘要 ( 470 )

PDF (435KB) ( 168 )

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研究特征为零代数闭域上二维非Abel李代数包络代数的三类Hopf-Ore扩张的不可约表示,分别给出这三类Ore扩张上有限维单模的结构和同构分类。

1-奇异变换半群T_n(1)的秩

徐波,高荣海,卢琳璋,游泰杰

2022, 57(12): 81-85. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.126

摘要 ( 426 )

PDF (404KB) ( 126 )

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设自然数n≥4, X_n={1,2,…,n}。利用非单点性定义全变换半群的一类新的子半群——1-奇异变换半群,记作T_n(1)。通过幂等元分析法确定X_n上1-奇异变换半群T_n(1)的最小生成集之后,证明T_n(1)的秩为n。

模的outer McCoy条件

李梅,程智

2022, 57(12): 86-91. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.789

摘要 ( 357 )

PDF (370KB) ( 181 )

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引入了outer McCoy模和线性outer McCoy模的概念,研究了outer McCoy模的相关性质, 给出了左McCoy 模未必是右outer McCoy模的例子, 并给出标准分次代数上的模是outer McCoy模的充要条件。

关于feckly-约化环

吴文涛,王尧,任艳丽

2022, 57(12): 92-95. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.658

摘要 ( 451 )

PDF (371KB) ( 189 )

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给出feckly-约化环的等价刻画,研究了feckly-约化环与相关环的关系。

准树图的零阶广义Randic指数

孙晓玲,高玉斌,杜建伟,任建斌

2022, 57(12): 96-102. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.184

摘要 ( 544 )

PDF (516KB) ( 374 )

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利用零阶广义Randic指数的性质,通过分析准树图的结构,确定了具有完美匹配和p个悬挂点的准树图的零阶广义Randic指数的极值,并刻画了相应的极图。

笛卡尔乘积图的k-路点覆盖

索孟鸽,陈京荣,张娟敏

2022, 57(12): 103-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.784

摘要 ( 571 )

PDF (1148KB) ( 216 )

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对于一个图G和一个正整数k,若图G中任意一条阶数为k的路都至少包含集合S⊆V(G)中的一个顶点,那么集合S就为图G的一个k-路点覆盖。最小的k-路点覆盖基数记为ψ_k(G),为图G的k-路点覆盖数。研究圈图分别与圈图、完全图及完全二部图做笛卡尔乘积图的k-路点覆盖,得到ψ_k(G)相关的精确值和上下界。

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