您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (1): 25-30.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.798

• • 上一篇    

带混合噪声回归模型小波估计器的相合性

黄琴梅,寇俊克*   

  1. 桂林电子科技大学数学与计算科学学院, 广西 桂林 541004
  • 发布日期:2023-02-12
  • 作者简介:黄琴梅(1995— ),女,硕士研究生,研究方向为小波分析及其应用. E-mail:hqm353474937@163.com*通信作者简介:寇俊克(1988— ),男,博士,副教授,研究方向为小波分析及其应用. E-mail:kjkou@guet.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12001133)

Consistency of wavelet estimator for regression model with mixed noise

HUANG Qin-mei, KOU Jun-ke*   

  1. School of Mathematics and Computing Science, Guilin University of Electronic Technology, Guilin 541004, Guangxi, China
  • Published:2023-02-12

PDF (PC)

157

摘要： 针对带混合噪声回归估计问题,利用小波方法构造线性小波估计器,并在不假定待估回归函数具备任何光滑性的前提下,证明小波估计器的Lp(1≤p<∞)相合性。

关键词: 小波, 回归估计, 相合性, 混合噪声

Abstract: For the problem of regression estimations with mixed noise, a linear wavelet estimator is constructed by wavelet method. The Lp(1≤p<∞) consistency of wavelet estimator is proved without any smooth conditions of the regression function.

Key words: wavelet, regression estimation, consistency, mixed noise

中图分类号: 

  • O212.7
[1] CHESNEAU C, EI KOLEI S, KOU J, et al. Nonparametric estimation in a regression model with additive and multiplicative noise[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2020, 380:112971.
[2] DELAIGLE A, MEISTER A. Nonparametric regression estimation in the heteroscedastic errors-in-variables problem[J]. Journal of the American Statistical Association, 2007, 102(480):1416-1426.
[3] CHEN Zhiyong, WANG Haibin, WANG Xunjun. The consistency for the estimator of nonparametric regression model based on martingale difference errors[J]. Statistical Papers, 2016, 57(2):451-469.
[4] CHESNEAU C, NAVARRO F. On the pointwise mean squared error of a multidimensional term-by-term thresholding wavelet estimator[J]. Communications in Statistics-Theory and Methods, 2017, 46(11):5643-5655.
[5] CHICHIGNOUD M. Minimax and minimax adaptive estimation in multiplicative regression: locally Bayesian approach[J]. Probability Theory and Related Fields, 2012, 153(3):543-586.
[6] CHAUBEY Y P, CHESNEAU C, DOOSTI H. Adaptive wavelet estimation of a density from mixtures under multiplicative censoring[J]. Statistics, 2015, 49(3):638-659.
[7] YANG Yujiao, XU Yuhang, SONG Qiongxia. Spline confidence bands for variance functions in nonparametric time series regressive models[J]. Journal of Nonparametric Statistics, 2012, 24(3):699-714.
[8] COMTE F, GENON-CATALOT V. Regression function estimation on non compact support in an heteroscesdastic model[J]. Metrika, 2020, 83(1):93-128.
[9] CHESNEAU C, KOU Junke, NAVARRO F. Linear wavelet estimation in regression with additive and multiplicative noise[C] // Nonparametric Statistics, [S.l.] : Springer, Cham, 2020, 339:135-144.
[10] DAUBECHIES I. Ten lecture on wavelets[M]. Philadelphia: SIAM, 1992: 120-210.
[11] HÄRDLE W, KERKYACHARIAN G, PICARD D, et al. Wavelets, approximation and statistical applications[M]. New York: Springer, 1998: 97-120.
[12] GENG Zijuan, WANG Jinru. The mean consistency of wavelet density estimators[J]. Journal of Inequalities and Applications, 2015, 111:1-14.
[1] 严晨旭,邵海见,邓星. 基于YOLOv3模型的高阶目标检测方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(3): 20-30.
[2] 曹凯凯. 各向异性密度函数的小波估计[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 99-105.
[3] 盖晓华,郭学军,冯金顺,陈清江,程正兴. 高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(8): 34-42.
[4] 李永明,聂彩玲,刘超,郭建华. 负超可加阵列下非参数回归函数估计的相合性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 69-74.
[5] 马霞,姚美萍. 汉坦病毒传播模型行波解的存在性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 48-52.
[6] 胡学平,张红梅. WOD样本下密度函数核估计的收敛性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(4): 21-25.
[7] 李永明,邓绍坚,蒋伟红. END样本下递归密度函数估计的相合性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(11): 54-59.
[8] 武大勇, 李锋. 随机缺失下半参数回归模型的最大经验似然估计[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(04): 20-23.
[9] 陈一鸣, 柯小红, 韩小宁, 孙艳楠, 刘立卿. 小波法求解分数阶微分方程组及其收敛性分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(02): 67-74.
[10] 伍欣叶,吴群英. 混合删失模型中密度函数K-M估计的r-阶相合速度[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(1): 105-110.
[11] 崔若飞,卢丽倩,周伟伟,李文昊,韩庆宇,高远金,李增勇*. 基于近红外光谱的脑氧参量与血压信号的#br# 小波交叉谱分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(1): 39-43.
[12] 李永明1, 丁立旺2. PA误差下半参数回归模型估计的r-阶矩相合[J]. J4, 2013, 48(1): 83-88.
[13] 叶彩园,吴群英*,伍欣叶. 删失数据下NA样本核密度估计的相合性[J]. J4, 2013, 48(09): 40-45.
[14] 银俊成1,2,曹怀信1. Hilbert 空间L2(R)上的小波保持子[J]. J4, 2012, 47(4): 57-61.
[15] 耿万海,陈一鸣,刘玉风,汪晓娟. 应用Haar小波和算子矩阵求定积分的近似值[J]. J4, 2012, 47(4): 84-88.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发