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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (6): 31-34.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.305

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二面体群到有限群的同态个数

谭婕1(),张良1,2,*(),郭继东1,2   

  1. 1. 伊犁师范大学数学与统计学院, 新疆 伊宁 835000
    2. 伊犁师范大学应用数学研究所, 新疆 伊宁 835000
  • 收稿日期:2022-05-30 出版日期:2023-06-20 发布日期:2023-05-23
  • 通讯作者: 张良 E-mail:1115120694@qq.com;zhangliang0819@aliyun.com
  • 作者简介:谭婕(1998—), 女, 硕士研究生, 研究方向为有限群理论. E-mail: 1115120694@qq.com
  • 基金资助:
    新疆高校科研计划项目(XJEDU2019045);伊犁州科技计划项目(YZ2022D004)

The number of homomorphisms from dihedral groups to any finite groups

Jie TAN1(),Liang ZHANG1,2,*(),Jidong GUO1,2   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang, China
    2. Institute of Applied Mathematics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang, China
  • Received:2022-05-30 Online:2023-06-20 Published:2023-05-23
  • Contact: Liang ZHANG E-mail:1115120694@qq.com;zhangliang0819@aliyun.com

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摘要：

研究二面体群的自同构群和正规子群, 得到二面体群到任意有限群的同态个数满足的数量关系。作为应用, 验证Asai和Yoshida猜想对二面体群成立。

关键词: 二面体群, 群同态个数, 自同构群

Abstract:

Automorphism groups and normal subgroups of dihedral groups are studied, and the number of homomorphisms from dihedral groups to any finite group is obtained. As an application of this result, the conjecture of Asai and Yoshida is verified for dihedral groups.

Key words: dihedral group, the number of homomorphisms, automorphism group

中图分类号: 

  • O152.1
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