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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (11): 61-70.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.411

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8维Radford Hopf代数的Green代数的自同构群

孙华1(),邹健1,*(),赵汝菊2   

  1. 1. 扬州大学数学科学学院, 江苏 扬州 225002
    2. 北部湾大学理学院, 广西 钦州 535011
  • 收稿日期:2022-07-28 出版日期:2023-11-20 发布日期:2023-11-07
  • 通讯作者: 邹健 E-mail:huasun@yzu.edu.cn;491911754@qq.com
  • 作者简介:孙华(1989—)，男, 讲师，博士, 研究方向为Hopf代数. E-mail：huasun@yzu.edu.cn
  • 基金资助:
    2022年扬州大学大学生科创基金项目(X20220221);江苏高校品牌专业建设工程资助项目(PPZY2015B109);2022年度广西高校中青年教师科研基础能力提升项目(2022KY0423)

Automorphism group of Green algebra of 8-dimensional Radford Hopf algebra

Hua SUN1(),Jian ZOU1,*(),Ruju ZHAO2   

  1. 1. School of Mathematical Science, Yangzhou University, Yangzhou 225002, Jiangsu, China
    2. College of Science, Beibu Gulf University, Qinzhou 535011, Guangxi, China
  • Received:2022-07-28 Online:2023-11-20 Published:2023-11-07
  • Contact: Jian ZOU E-mail:huasun@yzu.edu.cn;491911754@qq.com

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摘要：

设R22(-1)是8维Radford Hopf代数, r(R22(-1))为R22(-1)的Green环, 并用F(R22(-1)) : =r(R22(-1))⊗zF表示R22(-1)的Green代数, 其中F是一个特征不为2的代数闭域，证明Green代数F(R22(-1))的自同构群是置换群S3与群G的半直积, 其中G=F\{1/2}, 且乘法为a·b=1-a-b+2ab。

关键词: Hopf代数, Green代数, 自同构群

Abstract:

Let R22(-1) be the 8-dimensional Radford Hopf algebra, r(R22(-1)) be the Green ring of R22(-1) and F(R22(-1)) : =r(R22(-1))⊗zF represent the Green algebra of R22(-1) over a field F with the char F≠2. It is proved that the automorphism group of F(R22(-1)) is the semidirect product of S3 and G, where G=F\{1/2}is a group with multiplication given by a·b=1-a-b+2ab.

Key words: Hopf algebra, Green algebra, automorphism group

中图分类号: 

  • O153.3
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