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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2025, Vol. 60 ›› Issue (2): 72-77.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.267

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三维欧氏空间中的Frenet型达布曲线

黄杰   

  1. 黑龙江大学数学科学学院, 黑龙江 哈尔滨 150000
  • 发布日期:2025-02-14
  • 作者简介:黄杰(1990— ),女,讲师,博士,研究方向为奇点理论在微分几何学中的应用. E-mail:2020042@hlju.edu.cn
  • 基金资助:
    黑龙江省省属高等学校基本科研业务费基础研究项目(2020-KYYWF-1041)

Frenet type Darboux curves in the three-dimensional Euclidean space

HUANG Jie   

  1. School of Mathematical Science, Heilongjiang University, Harbin 150000, Heilongjiang, China
  • Published:2025-02-14

PDF (PC)

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摘要： 在三维欧氏空间中定义了带有奇异点的Frenet型达布曲线,给出了一条曲线是Frenet型达布曲线的充分必要条件,又通过球面Legendre曲线构造出了该曲线,并且证明了标架螺线与标架从切曲线都是Frenet型达布曲线。

关键词: Frenet型达布曲线, 球面Legendre曲线, 标架螺线, 标架从切曲线

Abstract: A Frenet type Darboux curve with singular points is defined in the three-dimensional Euclidean space, and we give a necessary and sufficient condition for a curve to be a Frenet type Darboux curve. Then we construct the Frenet type Darboux curve through a spherical Legendre curve, and prove that both the framed helix and the framed rectifying curve are Frenet type Darboux curves.

Key words: Frenet type Darboux curve, spherical Legendre curve, framed helix, framed rectifying curve

中图分类号: 

  • O186.1
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