对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法

对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法

郭会¹, 林超²

1. 中国石油大学(华东)数学与计算科学学院, 山东东营 257061；2. 中国石油大学(华东)网络及教育技术中心, 山东东营 257061

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:2006-10-24 发布日期:2006-10-24
通讯作者: 郭会

A least-squares mixed finite element procedure with the method of
characteristics for convection-dominated Sobolev equations

GUO Hui¹, LIN Chao²

1. School of Mathematics and Computational Science, China University of Petroleum, Dongying 257061, Shandong, China；2. Network and Education Technology Center, China University of Petroleum, Dongying 257061, Shandong, China

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:2006-10-24 Published:2006-10-24
Contact: GUO Hui

摘要/Abstract

摘要： 将最小二乘混合有限元法与特征有限元法有效地结合起来处理对流占优Sobolev方程。通过适当选取最小二乘能量泛函, 数值方法可以分裂成2个独立的子格式, 并且数值方法可以同时逼近解及其梯度, 选取较大的时间步长。收敛性分析表明数值方法关于变量u在L2和H1范数意义下均达到最优收敛阶; 关于变量σ在H(div;Ω)范数意义下达到最优收敛阶。

关键词: 最小二乘混合有限元, 收敛性分析, 对流占优Sobolev方程, 特征

Abstract: A least-squares mixed finite element procedure with the method of characteristics for convection-dominated Sobolev equations was presented. By properly selecting the least-squares functional, the procedure can be split into two independent sub-procedures. The solution u and the flux σ can be obtained directly. Moreover, this method permits the use of large steps. The convergence analysis shows that the method yields the approximate solutions with optimal accuracy in L2(Ω) and H1(Ω) norms for u and H(div;Ω) norm for the flux σ.

Key words: convergence analysis, convection-dominated Sobolev equations, characteristics, least-squares mixed finite element

中图分类号:

O241.26

郭会,林超 . 对流占优Sobolev方程的最小二乘特征混合有限元方法[J]. J4, 2008, 43(9): 45-50 .

GUO Hui,LIN Chao . A least-squares mixed finite element procedure with the method of
characteristics for convection-dominated Sobolev equations[J]. J4, 2008, 43(9): 45-50 .

参考文献

相关文章 15

[1]	王素云,李永军. 带超越共振点非线性项的二阶常微分方程边值问题的可解性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 53-56.
[2]	陈鑫,薛云,卢昕,李万理,赵洪雅,胡晓晖. 基于保序子矩阵和频繁序列模式挖掘的文本情感特征提取方法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(3): 36-45.
[3]	廖祥文,张凌鹰,魏晶晶,桂林,程学旗,陈国龙. 融合时间特征的社交媒介用户影响力分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(3): 1-12.
[4]	李阳,程雄,童言,陈伟,秦涛,张剑,徐明迪. 基于流量统计特征的潜在威胁用户挖掘方法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(1): 83-88.
[5]	李润川,昝红英,申圣亚,毕银龙,张中军. 基于多特征融合的垃圾短信识别[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(7): 73-79.
[6]	施寒潇,厉小军,郝腾达,柳虹,朱柳青. 微博短文本的情绪分析方法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(7): 80-90.
[7]	陈敬,李寿山,周国栋. 基于双通道LSTM的用户年龄识别方法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(7): 91-96.
[8]	黄天意,祝峰. 基于流形学习的代价敏感特征选择[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(3): 91-96.
[9]	孟烨,张鹏,宋大为. 探索数据集特征与伪相关反馈的平衡参数之间的关系[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(7): 18-22.
[10]	孙天锋,胡斌. 最大代数免疫阶弹性函数的构造[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(5): 106-113.
[11]	朱斌瑞,秦静,韩斐. 基于生物特征的可搜索加密[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(5): 78-86.
[12]	万中英,王明文,左家莉,万剑怡. 结合全局和局部信息的特征选择算法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(5): 87-93.
[13]	乔希民,吴洪博. 区间集上非交换剩余格的〈,(-overQ)〉-fuzzy滤子及其特征刻画[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(2): 102-107.
[14]	徐也,徐蔚然. 基于语义特征扩展的知识库增量引文推荐算法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(11): 26-32.
[15]	李钊,孙占全,李晓,李诚. 基于信息损失量的特征选择方法研究及应用[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(11): 7-12.

多维度评价

Viewed

Full text

Abstract

Cited

Shared

Discussed