图有哈密顿(g,f)-因子的度条件

J4 ›› 2009, Vol. 44 ›› Issue (10): 21-25.

图有哈密顿(g,f)-因子的度条件

王超

1. 山东大学威海分校数学与统计学院，山东威海 264200；2. 山东大学数学学院, 山东济南 250100

收稿日期:2009-04-20 出版日期:2009-10-16 发布日期:2009-12-07
作者简介:王超(1984),女,硕士研究生，主要研究方向为图论.Email:wangchao6012@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(10871119);高等学校博士学科点专项基金资助课题(200804220001)

A degree condition for graphs to have Hamiltonian (g,f)-factors

WANG Chao

1. School of Mathematics and Statistics, Shandong University at Weihai, Weihai264200, Shandong, China;2. School of Mathematics, Shandong University, Jinan 250100, Shandong, China

Received:2009-04-20 Online:2009-10-16 Published:2009-12-07

摘要/Abstract

摘要：

设G是一个n阶2连通图,整数a,b满足2≤a＜b,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,使得x∈V(G),满足a≤g(x)2-(a-1)(b-a)]/(a-1),[n＞(a+b-3)(a+b-2)]/(a-1), 且max｛d_G(x),d_G(y) ｝≥(b-1)n/(a+b-2)对G中任意两个不相邻的顶点x,y都成立。

关键词: 图;(g,f)-因子;哈密顿(g,f)-因子

Abstract:

Let G be a 2 connected graph of order n, and let a and b be integers such that 2≤a＜b, and let g(x) and f(x) be two nonnegative integer valued functions defined on V(G) such that a≤g(x)＜f(x)≤b for each x∈V(G). It is proved that G has a Hamiltonian (g,f) factor if the minimum degree of G satisfies the following conditions,δ(G)≥[(b-1)²-(a-1)(b-a)]/(a-1)〖SX)〗,[n＞(a+b-3)(a+b-2)]/(a-1), and max｛d_G(x),d_G(y) ｝≥(b-1)n/(a+b-2) for any two nonadjacent vertices x and y in G.

Key words: graph; (g,f)-factor; Hamiltonian (g,f)-factor

中图分类号:

O157.5

王超. 图有哈密顿(g,f)-因子的度条件[J]. J4, 2009, 44(10): 21-25.

WANG Chao. A degree condition for graphs to have Hamiltonian (g,f)-factors[J]. J4, 2009, 44(10): 21-25.

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