《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (12): 59-62.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.092
• • 上一篇
李宁英1,郭继东1*,海进科1,2
LI Ning-ying1, GUO Ji-dong1*, HAI Jin-ke1,2
摘要： 设H,G为有限群,如果H的子群A为H的Abel直因子,则H到G的同态个数是|A|和|G|的最大公因子的倍数。推广了著名的T.Yoshida定理。
中图分类号:
| [1] FROBENIUS G. Uber Einen fundamentalsatz der grouppentheorie [M]. Gesammelte Abhandlungen. Berlin: Springer-Verlag, 1903: 330-334. [2] YOSHIDA T. Hom(A,G)(I)[J]. J Algebra, 1993, 156:125-156. [3] ASAI T, YOSHIDA T. Hom(A,G)(II)[J]. J Algebra, 1993, 160:273-285. [4] 郝延芹,海进科. Asai和Yoshida猜想的一个注记[J]. 吉林大学学报(理学版),2017,55(6):268-274. HAO Yanqin, HAI Jinke. A note on conjecture of Asai and Yoshida[J]. Journal of Jilin University(Natural Science), 2017, 55(6):268-274. [5] 张良,海进科.一类亚循环群同态个数的计算[J].吉林大学学报(理学版),2018,56(5):1045-1048. ZHANG Liang, HAI Jinke. The number of homomorphisms of a subcyclic group[J]. Journal of Jilin University(Natural Science), 2018, 56(5):1045-1048. [6] 张良,海进科.亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J].山东大学学报(理学版),2018,53(5):17-22. ZHANG Liang, HAI Jinke. The number of homomorphisms between a subcyclic group and a subcyclic group[J]. Journal of Shandong University(Natural Science), 2018, 53(5):17-22. [7] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. Counting homomorphisms from quasi-dihedral group into some finite groups[J]. International Journal of Mathematics and Its Applications, 2015, 3(3):9-13. [8] JOHNSON J. The number of group homomorphisms from Dm into Dn[J]. The College Mathematics Journal, 2013, 44:190-192. [9] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. The number of homomorphisms from dihedral group into some finite groups[J]. Mathematical Sciences International Research Journal, 2015, 4:161-165. [10] RAJKUMAR R, GAYATHRI M, ANITHA T. Enumeration of homomorphisms from modular group into some finite groups[J]. International Journal of Mathematics and Its Applications, 2015, 3(3):15-19. [11] ROSE J S. A course on group theory[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1978. [12] 闵嗣鹤,严士健. 初等数论[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006. MIN Sihe, YAN Shijian. Elementary number theory[M]. Beijing: Higher Education Press, 2006. |
| [1] | 段然. 一个二元二次同余方程解的计数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 108-120. |
| [2] | 刘祖华,郭聿琦. 稀疏语言与r-析取语言的连接[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 2-7. |
| [3] | 李红霞,郭继东,海进科. 二面体群到一类亚循环群之间的同态个数[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(6): 34-40. |
| [4] | 吴丹丹,宫春梅. 正规纯正幂幺半群并半群上的(~)-好同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 45-53. |
| [5] | 赵艳微,海进科. 关于群同态的T.Asai和T.Yoshida问题[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 101-105. |
| [6] | 张良,海进科. 亚循环群到亚循环群之间的同态个数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 17-22. |
| [7] | 宫春梅,冯丽霞,任学明. 完全J *,~-单半群上的(*,~)-好同余[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(6): 11-16. |
| [8] | 孔祥军,王蓓. 关于可乘拟恰当断面的好同余[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 1-3. |
| [9] | 李春华,徐保根,黄华伟. 真弱左型B半群上的幂单同余[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 49-52. |
| [10] | 刘妮,张苗苗. 连续定向完备序半群及其范畴性质[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 57-64. |
| [11] | 薄纯鑫, 姚炳学. (λ, μ)-反模糊粗糙子群[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 23-27. |
| [12] | 孙燕, 任学明. C-拟正则半群上的可许同余对[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 81-84. |
| [13] | 文贤红, 吴洪博*. 局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(2): 36-41. |
| [14] | 刘熠1,2,徐扬2,秦晓燕2,秦亚3. 剩余格的TL-滤子与TL-同余关系[J]. J4, 2012, 47(2): 98-103. |
| [15] | 李旭东. N(2,2,0)代数的稳定化子[J]. J4, 2011, 46(8): 68-72. |
|
||
