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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (12): 1-4.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.460

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B(H)上中心化子的一个局部特征

杨源, 张建华   

  1. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 收稿日期:2014-10-20 修回日期:2015-01-26 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-23
  • 通讯作者: 张建华(1965-),男,博士,教授,研究方向为算子代数.E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn E-mail:jhzhang@snnu.edu.cn
  • 作者简介:杨源(1989-),男,硕士研究生,研究方向为算子代数.E-mail:yangyuanmath@sina.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11371233;11471199);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110202110002)

A local characterization of centralizers on B(H)

YANG Yuan, ZHANG Jian-hua   

  1. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, Shaaxi, China
  • Received:2014-10-20 Revised:2015-01-26 Online:2015-12-20 Published:2015-12-23

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摘要： 设H是实数域或复数域F上的Hilbert空间, Ф:B(H)→B(H)是一个线性映射。本文证明了如果 2Ф(P)=PФ(P)+Ф(P)P对任意幂等算子P∈B(H)成立, 则存在λ∈F使得对任意A∈B(H), 有Ф(A)=λA。

关键词: 中心化子, 幂等算子, 线性映射

Abstract: Let H be a Hilbert space over the real or complex field F. Suppose Ф:B(H)→B(H) is a linear map such that 2Ф(P)=PФ(P)+Ф(P)P holds for all idempotent operators P∈B(H), then there exists a λ∈F such that Ф(A)=λA for all A∈B(H).

Key words: idempotent operator, centralizer, linear map

中图分类号: 

  • O177.1
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