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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (12): 47-53.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.559

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E-quantale范畴

梁少辉   

  1. 西安科技大学理学院数学系, 陕西 西安 710054
  • 收稿日期:2014-12-10 修回日期:2015-09-06 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-23
  • 作者简介:梁少辉(1981-),男,博士,讲师,研究方向为格上拓扑与模糊推理.E-mail:liangshaohui1011@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11001158,71103145);陕西省科技计划项目(2011JQ1016);陕西省教育厅科研计划项目(12JK0858);西安科技大学培育基金(2010041)

The category of E-quantales

LIANG Shao-hui   

  1. Department of Mathematics, Xi'an University of Science and Technology, Xi'an 710054, Shaanxi, China
  • Received:2014-12-10 Revised:2015-09-06 Online:2015-12-20 Published:2015-12-23

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501

摘要： 引入了E-quantale的定义及其一些相关概念, 讨论了E-quantale的一些重要性质。 证明了Quantale的幂集和E-quantale的乘积均可构成E-quantale, 给出了Quantale的一种自然扩张,由E-quantale可以扩张成一个Quantale。 在Quantale子范畴和E-quantale范畴之间定义了一个嵌入函子K, 并在函子K与遗忘函子U之间构造了一个自然变换, 证明了在一定条件下一个E-quantale和某个单位Quantale的幂集同构。

关键词: 范畴, 自然变换, 函子, Quantale, E-quantale同态

Abstract: The definition of an E-quantale is introduced, and some properies of E-quantale is obtained. It is proved that the power set of Quantale and the product of E-quantales are E-quantales. Finally, an embedding functor K from the subcategory of Quantales to the category of E-quantale is introducted, and a natural transformation from functor K and forgotten functor U is constructed. Moreover, under some conditions an E-quantale is isomorphic to the power set of a unital Quantale.

Key words: Quantale, category, functor, E-quantale morphisms, natural transformation

中图分类号: 

  • O153.1
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