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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (4): 17-21.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.180

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涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则

陈巧玉1,戚建明2,童东兵3*   

  1. 1.上海立信会计金融学院统计与数学学院, 上海 201620;2.上海电机学院文理教学部, 上海 201306;3.上海工程技术大学电子电气工程学院, 上海 201620
  • 发布日期:2019-04-08
  • 作者简介:陈巧玉(1984— ), 女, 博士, 讲师, 研究方向为复分析. E-mail:goodluckqiaoyu@126.com*通信作者简介:童东兵(1979— ), 男, 博士, 副教授, 研究方向为系统建模与仿真、复杂网络同步与控制. E-mail:tongdongbing@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11501367,61673257);上海电机学院重点学科(16JCXK02)

Normal criteria concerning derivative functions and shared meromorphic functions

  1. 1. School of Statistics and Mathematics, Shanghai Lixin University of Accounting and Finance, Shanghai 201620, China;
    2. College of Arts and Sciences, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China;
    3. College of Electronic and Electrical Engineering, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China
  • Published:2019-04-08

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513

摘要： 针对涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则,得到了如下结果:设Ω是区域D内的亚纯函数族,a(z)(≠0)是亚纯函数。若对于任意μ(z)∈Ω满足如下条件:(1)μ(z)≠0;(2)对μ(z)和a(z)的任意公共极点,其在μ(z)中的重级大于或等于在a(z)中的重级;(3)对任意函数对{μ(z),ν(z)}⊂Ω, μ(m)(z)和ν(m)(z)分担a(z),则Ω在D内正规。同时,给出了2个例子来说明条件(1)和(2)的必要性。

关键词: 亚纯函数族, 分担亚纯函数, 正规定则

Abstract: Aiming at normal criteria concerning derivative functions and shared meromorphic functions, the result is showed as follows. Let Ω and a(z)(≠0) be a family of functions meromorphic and a meromorphic function in D, respectively. If every μ(z)∈Ω satisfies conditions as follows:(1)μ(z)≠0,(2)for each of the same poles of μ(z) and a(z), the multiplicities in μ(z) are greater than or equal to the multiplicities in a(z),(3)for every functions {μ(z), ν(z)}⊂Ω, μ(m)(z) and ν(m)(z) share a(z), then Ω is normal in D. And two examples are given to verify the necessity of conditions(1)and(2).

Key words: the family of meromorphic functions, shared meromorphic functions, normal criteria

中图分类号: 

  • O174.5
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