《山东大学学报(理学版)》 ›› 2022, Vol. 57 ›› Issue (10): 66-71.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.683
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来金花,刘蒙蒙*
LAI Jin-hua, LIU Meng-meng*
摘要: 定义G为连通图。当2≤k≤n-1 时,图G的Steiner k-Wiener指标SWk(G)定义为SWk(G)=∑S⊆V(G),|S|=kdG(S),其中dG(S)表示点集S的Steiner距离,即图G中包含点集S的最小连通树的边数。对于具有完美匹配的树,确定了其Steiner k-Wiener指标的下界,并刻画了达到下界时的极图。
中图分类号:
[1] BONDY J A, MURTY U S R. Graph theory[M]. Berlin: Springer, 2008. [2] WIENER H. Structural determination of paraffin boiling points[J]. Journal of the American Chemical Society, 1947, 69(1):17-20. [3] GUTMAN I. Some recent results in the theory of the Wiener number[J]. Indian J Chem, 1993, 32:651-661. [4] DOBRYNIN A A, Entringer R, Gutman I. Wiener index of trees: theory and applications[J]. Acta Applicandae Mathematica, 2001, 66(3):211-249. [5] DOBRYNIN A A, GUTMAN I, KLAVZAR S, et al. Wiener index of hexagonal systems[J]. Acta Applicandae Mathematicae, 2002, 72(3):247-294. [6] HONG Y, LIU H, WU X. On the Wiener index of unicyclic graphs[J]. Hacettepe University Bulletin of Natural Sciences and Engineering Series B: Mathematics and Stats, 2011, 40(1):63-68. [7] RAMANE H S, REVANKAR D S, GANAGI A B. On the Wiener index of a graph[J]. Journal of the Indonesian Mathematical Society, 2012: 57-66. [8] CHARTRAND G, OELLERMANN O R, TIAN S L, et al. Steiner distance in graphs[J]. Casopis Pro Pěstování Matematiky, 1989, 114(4):399-410. [9] GUTMAN I, LI X L, MAO Y P. The Steiner Wiener index of a graph[J]. Discussiones Mathematicae Graph Theory, 2016, 36(2):455. [10] MAO Y, WANG Z, GUTMAN I. Steiner Wiener index of graph products[J]. Transactions on Combinatorics, 2016, 5(3):39-50. [11] LU L, HUANG Q X, HOU J X, et al. A sharp lower bound on Steiner Wiener index for trees with given diameter[J]. Discrete Mathematics, 2018, 341(3):723-731. [12] ZHANG X D, XIANG Q Y. The Wiener index of trees with given degree sequence[J]. MATCH. Communications in Mathematical and in Computer Chemistry, 2008, 60(2):623-644. |
[1] | 钱进,汤大伟,洪承鑫. 多粒度层次序贯三支决策模型研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(9): 33-45. |
[2] | 吴一凡,王广富. 平面四角链距离谱半径的极图[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(2): 84-91. |
[3] | 曹闰烽,刘瑞贤,刘婧. 基于故障树和贝叶斯网络的危化品罐式运输车道路运输系统的可靠性分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2022, 57(1): 20-29. |
[4] | 张雨欣,郑斯航,房莹,郑慧慧,张良云. Rota-Baxter配对模系统和弯曲Rota-Baxter配对模系统[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(8): 6-14. |
[5] | 王霞,边红,于海征. 整可逆图的克罗内克积的逆[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2021, 56(11): 87-92. |
[6] | 马海峰,杨家海,薛庆水,鞠兴忠,朱浩之,林涛,原鑫鑫. 一种非同频远程数据持有检测方法[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(5): 81-87. |
[7] | 贺晓丽,折延宏. 基于属性粒化的近似概念分析及规则提取[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(5): 13-21. |
[8] | 乔宁,房莹,张良云. Sweedler四维Hopf代数上的Poisson代数结构[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(12): 56-62. |
[9] | 凌春辉,张明忠,吕桂云,崔浩然,颜攀,韦业,刘胜元,马风云,王华田,刘秀梅,马玲. 鲁中南山区松树人工林近自然经营效果分析[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(11): 8-17. |
[10] | 张瑛,马雪松,敬如岩,马风云,郭建曜,王延平,王华田. 基于宏基因组测序技术分析连作对杨树人工林土壤微生物群落的影响[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(1): 36-46. |
[11] | 王倩. k-连通图中生成树和完美匹配上的可收缩边[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 29-34. |
[12] | 伊文慧,王延平,王华田,马雪松,王文波. 酚酸类化感物质对杨树人工林土壤硝化作用的影响[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(1): 27-35. |
[13] | 马丽菲,莫倩,杜辉. 面向中文短影评的分类技术研究[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(1): 52-57. |
[14] | 谭红叶, 赵健, 陈千. 基于不一致的汉语句法树库潜在错误查找[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(01): 26-30. |
[15] | 唐波, 陈光, 王星雅, 王非, 陈小慧. 微博新词发现及情感倾向判断分析[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(01): 20-25. |
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