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山东大学学报（理学版） ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (07): 80-87.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.577

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Herz型Hardy空间上粗糙核分数次积分及其交换子的加权估计

苟银霞, 陶双平, 戴惠萍   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2013-11-20 出版日期:2014-07-20 发布日期:2014-09-15
  • 通讯作者: 陶双平（1964- ），男，博士，教授，研究方向为调和分析及其在色散方程中的应用. E-mail：taosp@nwnu.edu.cn E-mail:taosp@nwnu.edu.cn
  • 作者简介:苟银霞（1988- ），女，硕士研究生，研究方向为调和分析. E-mail：18893843435@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目（11161042，11071250）

Weighted estimates of fractional integral with rough kernel and its commutators on Herz-type Hardy Spaces

GOU Yin-xia, TAO Shuang-ping, DAI Hui-ping   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2013-11-20 Online:2014-07-20 Published:2014-09-15

PDF (PC)

582

摘要： 研究了粗糙核分数次积分及交换子在Herz型Hardy空间上的加权估计。当Ω∈Ls（Sn-1）（1< s <∞）时，利用原子分解证明了粗糙核分数次积分TΩ，l以及由它和BO函数生成的交换子[b，TΩ，l]是从加权Herz型Hardy空间到（弱）加权Herz空间上有界的。 同时，对粗糙核分数次极大算子也得到了相应的结果。

关键词: 分数次积分, 粗糙核, 交换子, 加权Herz型Hardy空间

Abstract: The main goal of this paper is to study the weighted estimates about the fractional integrals with rough kernels and its commutators on the Herz-type Hardy spaces. As Ω∈Ls(Sn-1)(1< s <∞), it is proved that the fractional integrals TΩ,l and its commutators [b,TΩ,l] generated by the BMO functions are bounded from the weighted Herz-type Hardy spaces to the weighted Herz spaces by using the atomic decompositions. Also, the corresponding results are also obtained for the maximal fractional integrals with rough kernels.

Key words: the weighted Herz-type Hardy spaces, fractional integrals, commutator, rough kernel

中图分类号: 

  • O174.2
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