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山东大学学报(理学版) ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (07): 88-94.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2013.596

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具有Allee效应和时滞的单种群离散模型的稳定性和分支

伍代勇, 张海   

  1. 安庆师范学院数学与计算科学学院, 安徽 安庆 246133
  • 收稿日期:2013-11-28 出版日期:2014-07-20 发布日期:2014-09-15
  • 作者简介:伍代勇(1979- ),男,硕士,副教授,研究方向为生物数学模型. E-mail:wudy9901@163.com
  • 基金资助:
    安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2013Z186,KJ2011A197)

Stability and bifurcation analysis for a single population discrete model with Allee effect and delay

WU Dai-yong, ZHANG Hai   

  1. Department of Mathematics, Anqing Normal University, Anqing 246133, Anhui, China
  • Received:2013-11-28 Online:2014-07-20 Published:2014-09-15

摘要: 研究了一类具有Allee效应和时滞的离散单种群模型。通过分析正平衡点的特征方程,研究了正平衡点的稳定性和Neimark-Sacker分支的存在性。 并基于中心流形定理和分支理论,讨论了 Neimark-Sacker 分支方向和稳定性。 最后通过数值模拟验证了结论的可行性。

关键词: 离散, 时滞, Neimark-Sacker分支, Allee效应

Abstract: We consider a single population discrete model with Allee effect and delay. By analyzing the characteristic equation of the linearized system at the positive equilibrium, we obtain the conditions ensuring the asymptotic stability of the positive equilibrium and the existence of Neimark-Sacker bifurcation, with respect to the parameter of the model. Based on the center manifold theorem and bifurcation theory, we discuss Neimark-Sacker bifurcation direction and the stability of bifurcated solutions. Finally, some numerical simulations are performed to illustrate the theoretical results.

Key words: Allee effect, delay, Neimark-Sacker bifurcation, discrete

中图分类号: 

  • O175.7
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