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山东大学学报（理学版） ›› 2014, Vol. 49 ›› Issue (12): 87-94.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.325

• 论文 • 上一篇    

正则剩余格的模糊超⊙-理想

刘春辉1,2   

  1. 1. 赤峰学院教务处, 内蒙古 赤峰 024001;
    2. 赤峰学院数学与统计学院, 内蒙古 赤峰 024001
  • 收稿日期:2014-07-15 修回日期:2014-10-21 出版日期:2014-12-20 发布日期:2014-12-20
  • 作者简介:刘春辉(1982- ),男,硕士,讲师,研究方向为非经典数理逻辑. E-mail:chunhuiliu1982@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(10371106)

Fuzzy ultra ⊙-ideals in regular residuated lattices

LIU Chun-hui1,2   

  1. 1. Office of Teaching Affair, Chifeng University, Chifeng 024001, Inner Mongolia, China;
    2. Department of Mathematics and Statistics, Chifeng University, Chifeng 024001, Inner Mongolia, China
  • Received:2014-07-15 Revised:2014-10-21 Online:2014-12-20 Published:2014-12-20

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773

摘要： 引入正则剩余格的模糊超⊙-理想概念并考察其性质, 获得了模糊超⊙-理想的几个等价刻画。在正则剩余格L的全体模糊超⊙-理想集FU(L)上定义了格运算∨, ∧和逆序对合对应, 证明了当L满足条件(P)时, (FU(L),∨,∧,,0L,1L)构成一个De Morgan代数。 在FU(L)上定义了一个伴随对(), 证明了当L满足条件(P)时, (FU(L),,0L,1L)也构成一个剩余格。

关键词: (正则)剩余格, 模糊超⊙-理想, 模糊逻辑, De Morgan代数, 模糊⊙-理想

Abstract: Firstly, the notion of fuzzy ultra ⊙-ideal is introduced and its properties are investigated in regular residuated lattices, and some equivalent characterizations of fuzzy ultra ⊙-ideals are obtained. Secondly, the lattice operations ∨, ∧ and the order-reversing involution on the set FU(L) of all fuzzy ultra ⊙-ideals in a regular residuated lattice L are defined. It is proved that (FU(L),∨,∧,,0L,1L) formes a De Morgan algebra if L satisfies the condition (P). Finally, the adjoint pair () on FU(L) is defined. It is also proved that (FU(L),,0L,1L) formes a residuated lattice if L satisfies the condition (P).

Key words: fuzzy logic, fuzzy ⊙-ideal, fuzzy ultra ⊙-ideal, De Morgan algebra, (regular)residuated lattice

中图分类号: 

  • O141.1
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