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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (2): 28-32.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.809

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*-斜多项式环的拟-Baer性

王尧1,秦兰兰1,任艳丽2*   

  1. 1.南京信息工程大学数学与统计学院, 江苏 南京 210044;2.南京晓庄学院信息工程学院, 江苏 南京 211171
  • 发布日期:2023-02-12
  • 作者简介:王尧(1962— ),男,博士,教授,研究方向为环论. E-mail:wangyao@nuist.edu.com*通信作者简介:任艳丽(1965— ),女,硕士,教授,研究方向为结合环与结合代数. E-mail:renyanlisx@163 com
  • 基金资助:
    江苏省自然科学基金资助项目(BK20181406)

The quasi-Baer property of the *-skew polynomial rings

WANG Yao1, QIN Lan-lan1, REN Yan-li2*   

  1. 1. School of Mathematics and Statistics, Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, Jiangsu, China;
    2. School of Information Engineering, Nanjing Xiaozhuang University, Nanjing 211171, Jiangsu, China
  • Published:2023-02-12

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摘要： 研究*-斜多项式环R［x;*］的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S*l(R)和r∈R,由re=0可以推出re*=0,则R［x;*］也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R［x;*］是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。

关键词: 对合, *-斜多项式环, *-主拟-baer环, 拟-Baer *-环

Abstract: The *-principally quasi-Bear property and quasi-Bear-*-property of the *-skew polynomial rings are investigated. It is proved that(1)Let R be a *-right principally quasi-Baer ring, if re=0 implies that re*=0 for any e∈S*l(R) and r∈R, then R［x;*］ is a *-right principally quasi-Baer ring;(2)Let * be a true involution on R and R be *-reversible, then R［x;*］ is a quasi-Baer *-ring if and only if R is a quasi-Baer *-ring.

Key words: involution, *-skew polynomial ring, *-principally quasi-Baer ring, quasi-Baer *-ring

中图分类号: 

  • O153
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