《山东大学学报(理学版)》

有限群的2-极大子群的边界因子

陈心丹,许丽,缪龙,刘威

2023, 58(2): 1-5. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.047

摘要 ( 534 )

PDF (321KB) ( 251 )

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取定有限群G的某些2-极大子群,研究这些2-极大子群的边界因子对某些非可解群类结构的影响。

预李-Yamaguti着色代数与着色O-算子

腾文,游泰杰

2023, 58(2): 6-12. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.010

摘要 ( 444 )

PDF (358KB) ( 184 )

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引入了预李-Yamaguti着色代数的概念,给出了李-Yamaguti着色代数的关于表示空间的着色O-算子, 讨论其与预李-Yamaguti着色代数的关系, 证明了一个预李-Yamaguti着色代数可以得到一个李-Yamaguti着色代数和一个它自身上的表示。

一类非交换群的自同态和自同构数量

张维,郭继东,张良

2023, 58(2): 13-19. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.058

摘要 ( 613 )

PDF (356KB) ( 205 )

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基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q<p为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。

型B半群上的同余

李春华,孟令香,方洁莹

2023, 58(2): 20-27. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.795

摘要 ( 391 )

PDF (359KB) ( 170 )

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主要研究了型B半群上的容许同余,给出了型B半群上的容许同余核的一些性质,并得到了型B半群上最小容许同余的刻画。特别地,给出了型B半群上具有E性质的容许同余的刻画,得到了一些结果。

*-斜多项式环的拟-Baer性

王尧,秦兰兰,任艳丽

2023, 58(2): 28-32. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.809

摘要 ( 330 )

PDF (329KB) ( 336 )

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研究*-斜多项式环R［x;*］的*-主拟-Baer性和拟-Baer *-性质,证明了:(1)设R是*-右主拟-Baer环,如果对任意e∈S^*_l(R)和r∈R,由re=0可以推出re^*=0,则R［x;*］也是*-右主拟-Baer环;(2)设*是R上的一个真对合,且R是*-可逆的,则R［x;*］是拟-Baer *-环当且仅当R是拟-Baer *-环。

B₂-型modified Ringel-Hall代数的Gröbner-Shirshov基

胡德胜,阿布都卡的·吾甫

2023, 58(2): 33-43. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.200

摘要 ( 443 )

PDF (449KB) ( 138 )

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给出了modified Ringel-Hall代数中不可分解复形同构类之间的所有拟交换关系,证明了这些拟交换关系之集是B2-型modified Ringel-Hall代数的一个极小Gröbner-Shirshov基。作为一个应用,得到了B2-型modified Ringel-Hall代数的一组PBW基。

二面体群Grothendieck代数的Maschke定理

曹刘峰

2023, 58(2): 44-50. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.725

摘要 ( 599 )

PDF (354KB) ( 168 )

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设F是特征为0的代数闭域,n=2N+1为任一奇数,明确计算了阶为2n的二面体群D_n的Grothendieck环r(FD_n)的Casimir数为2n2,并且给出了对应的二面体群Grothendieck代数的Maschke定理。

n-Frobenius对

陈文静,李玲

2023, 58(2): 51-57. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.054

摘要 ( 442 )

PDF (380KB) ( 109 )

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引入了左(右)n-Frobenius对和特殊的左(右)n-Frobenius对的定义,研究了它们的性质,讨论了左(右)n-Frobenius对和右(左)n-余挠对之间的关系,给出了特殊的左(右)n-Frobenius对的等价刻画。最后给出了特殊的左(右)n-Frobenius对的一些应用,以及左完全的QF环的等价刻画。

Morita环上的强Ding投射模

谭进,狄振兴

2023, 58(2): 58-62. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.669

摘要 ( 426 )

PDF (570KB) ( 167 )

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在具有零双模同态的Morita环上构造了一类强Ding投射模。

(n,m)-强投射余可解Gorenstein平坦模

钟魁晨,张翠萍,秦军霞

2023, 58(2): 63-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.660

摘要 ( 1444 )

PDF (601KB) ( 154 )

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引入(n,m)-强投射余可解Gorenstein平坦模(即(n,m)-强PGF模)的概念,给出它的一些基本性质。证明了如果M是一个(n,m)-强PGF模,则:(1)M的PGF维数PGFd(M)≤m;(2)当1≤i≤m时,M的第i个合冲是(n,m-i)-强PGF模;当i≥m时,M的第i个合冲是(n,0)-强PGF模。其次证明了:如果模M的第d个合冲是(1,m)-强PGF模,则PGFd(M)=k≤d+m,且M是(1,k)-强PGF模。

关于DG-Gorenstein AC-内射复形的一个注记

汪鑫,卢博

2023, 58(2): 72-78. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.201

摘要 ( 392 )

PDF (395KB) ( 150 )

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引入并研究了DG-Gorenstein AC-内射复形的概念,证明了在任意环上复形G是DG-Gorenstein AC-内射复形当且仅当G是正合的,对任意整数n,Z_n(G)是Gorenstein AC-内射模且对任意的DG-FP_∞-内射复形A,复形同态f:A→G是零伦的。

(n,d)-phantom与(n,d)-Ext-phantom态射

张春霞,唐强玲

2023, 58(2): 79-87. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.094

摘要 ( 352 )

PDF (388KB) ( 169 )

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设n,d是非负整数且n≥1,引入了(n,d)-phantom态射与(n,d)-Ext-phantom态射的概念,研究了它们的一些性质。作为应用,得到了模的FPn-平坦维数与FPn-内射维数的一些新刻画。

三角矩阵余代数上的有限Gorenstein余表现余模

郭春娜,姚海楼

2023, 58(2): 88-92. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.683

摘要 ( 397 )

PDF (317KB) ( 172 )

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利用范畴的等价定理和范畴之间的正合函子,给出了三角矩阵余代数Γ=(T _TM_U0 U)上的有限Gorenstein余表现余模的具体形式,并且得到三角矩阵余代数Γ与余代数T及U之间的有限Gorenstein余表现维数的关系Max{G.cp.dimT,G.cp.dimU}≤G.cp.dimΓ≤G.cp.dimT+G.cp.dimU+1。

修改的Rota-Baxter 配对模与修改的Rota-Baxter配对余模

房莹,郑慧慧,张良云

2023, 58(2): 93-104. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.805

摘要 ( 426 )

PDF (405KB) ( 115 )

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引入了修改的Rota-Baxter配对模及修改的Rota-Baxter配对余模的概念,并由Hopf代数分别构造了修改的Rota-Baxter配对模及修改的Rota-Baxter配对余模,最后引入了修改的Rota-Baxter配对Hopf模的概念,并给出了修改的Rota-Baxter配对Hopf模的结构定理。

三角矩阵环上的(n,d)-内射模

代青昂毛,卢博

2023, 58(2): 105-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.006

摘要 ( 473 )

PDF (321KB) ( 172 )

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设A,B是环,U是(B,A)-双模,n,d为非负整数,T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,首先,证明了M=(M₁M₂)_φ^M是n-表现左T-模当且仅当M₁是n-表现左A-模,Coker φ^M是n-表现左B-模且φ^M:U_AM₁ → M₂是单同态。其次,证明了当M=(M₁M₂)_φ^M是(n,d)-内射左T-模时,M₁是(n,d)-内射左A-模,M₂是(n,d)-内射左B-模。

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