《山东大学学报(理学版)》

τ_q-PF环

张晓磊,齐薇,夏伟恒

2023, 58(3): 1-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.227

摘要 ( 677 )

PDF (396KB) ( 256 )

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通过局部化角度刻画了τ_q-PF环。其次,引入并研究了τ_q-P-平坦模并证明环R是τ_q-PF环当且仅当任意(主)理想是τ_q-P-平坦模。最后,从环的有限直积和合并代数角度研究了τ_q-PF环。此外,给出一些例子区分τ_q-PF环和PF环。

一类有限2群与二面体群之间的同态个数

张薇,赖吉娜,郭继东,张良

2023, 58(3): 7-13. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.209

摘要 ( 571 )

PDF (357KB) ( 193 )

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根据G2和二面体群的结构特征以及元素的性质,计算G2和二面体群之间的同态个数。作为应用,验证这两个群之间的同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 的猜想。

真glrac半群的结构

刘海军, 郭小江

2023, 58(3): 14-18. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.223

摘要 ( 483 )

PDF (326KB) ( 175 )

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引入glrac半群胚的概念, 利用幺半群在真glrac半群胚的左作用给出真glrac 半群一个结构定理。作为应用, 研究了真左GC-lpp半群的构造。

核-EP分解的弱核逆

程杨,崔雨茹

2023, 58(3): 19-24. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.167

摘要 ( 469 )

PDF (324KB) ( 148 )

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基于矩阵的核-EP分解,研究复矩阵的弱核逆。对于复矩阵A,给出了A的弱核逆A^,+新的表述, 讨论了AA^,+=A^,+A成立的等价刻画,并研究了(A^m)^,+与(A^,+)^m的联系。

对合环上核EP逆的广义Jacobson引理和广义Cline公式

霍慧敏,宋贤梅,李明珠

2023, 58(3): 25-32. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.262

摘要 ( 483 )

PDF (345KB) ( 140 )

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研究了核EP逆的Jacobson引理及Cline公式,给出了核EP可逆元在条件acd=dbd,dba=aca下的广义Jacobson引理及广义Cline公式成立的等价条件。丰富了核EP 可逆元的部分结果。

强V W -Gorenstein复形

贾宏慧,赵仁育

2023, 58(3): 33-38. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.285

摘要 ( 476 )

PDF (334KB) ( 122 )

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设V,W是两个R-模类。引入了强V W -Gorenstein复形的概念,证明了如果V,W关于扩张和有限直和封闭,并且V ⊥V,W ⊥W,V ⊥W,V,W ⊆G(V W ),那么复形M是强V W -Gorenstein的当且仅当M是正合复形,并且对任意的n∈Z,Z_n(M)是V W -Gorenstein模。此外,我们得到了一些有意义的推论,这些结果统一和推广了一些已知的结论。

加权犹豫模糊偏好关系及其在群体决策中的应用

冯雪,耿生玲,李永明

2023, 58(3): 39-47. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.2.2022.2045

摘要 ( 521 )

PDF (444KB) ( 165 )

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考虑到犹豫模糊偏好关系更能全面地表征决策者的偏好信息, 将犹豫模糊偏好关系置于权重意义下, 定义了加权犹豫模糊偏好关系和乘性一致的加权犹豫模糊偏好关系,并设计了一种一致性调整算法, 用于检测和提高加权犹豫模糊偏好关系的一致性水平,最后给出基于加权犹豫模糊偏好关系(weighted hesitation fuzzy preference relation, WHFPR)的群决策方法, 并通过案例分析表明所提出方法的实用性和可行性。

基于L-值泛代数的L-值模

周鑫,刘淼

2023, 58(3): 48-54. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.461

摘要 ( 438 )

PDF (359KB) ( 115 )

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L-值模是一类格值代数结构,定义在类似于模的泛代数上。首先,将经典数学中等式用模糊恒等式替代,基于L-值泛代数给出了L-值模的概念。其次, 通过模糊代数的商结构给出了L-值泛代数是L-值模的充分必要条件。再者,给出了L-值模的基本性质。最后, 给出了L-值子模的刻画。

一类奇异k-Hessian方程耦合系统的特征值问题

丁欢欢,何兴玥

2023, 58(3): 55-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.133

摘要 ( 624 )

PDF (378KB) ( 168 )

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考察一类奇异k-Hessian方程耦合系统特征值问题径向解的存在性。通过构造适当的上下解,并利用Schauder不动点定理,证得该问题至少存在一个径向解,并获得该径向解的一些渐近性质。

解变分不等式与不动点问题的一种修正的惯性投影算法

陈晶晶,杨延涛

2023, 58(3): 64-76. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.431

摘要 ( 606 )

PDF (1649KB) ( 124 )

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提出了一种修正的惯性投影算法,用以寻找伪单调变分不等式问题的解集与带有半压缩映射的不动点集的公共元,在Lipschitz连续及自适应步长的条件下,证明了由该算法所产生的迭代序列强收敛于某公共元。最后,用数值实验验证了该算法的有效性。

后验参数软化法求解Helmholtz方程柯西问题

李振平,余亚辉

2023, 58(3): 77-84. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.304

摘要 ( 528 )

PDF (4796KB) ( 154 )

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为了恢复解的稳定性,提出一种基于Gauss核的后验参数软化正则化方法,得到精确解与近似解之间的稳定性误差估计,并作数值实验,验证了该方法的有效性。

基于Feistel结构的分组密码算法Eslice

梁丽芳, 杜小妮, 李锴彬, 谢歆, 李晓丹

2023, 58(3): 85-92. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.283

摘要 ( 780 )

PDF (704KB) ( 207 )

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一族安全性较高的分组密码算法Eslice,包含3个版本:Eslice-64-64,分组长度和密钥长度均为64比特;Eslice-64-128,分组长度为64比特,密钥长度为128比特;Eslice-128-128,分组长度和密钥长度均为128比特。Eslice的设计灵感源于LBlock。整体采用Feistel结构,轮函数采用SP结构,所选取的S盒其各项密码性质均达到最优。线性变换仅有循环移位和异或两种操作,且密钥生成算法与加密算法使用相同的S盒。进一步,分析Eslice针对差分、线性、积分等密码分析方法的安全性,利用基于混合整数线性规划(MILP)的搜索模型,得到20轮的最小活跃S盒的个数为41个,比LBlock 20轮的最小活跃S盒的个数少3个,通过活跃S盒的个数估算差分概率和线性偏差,对算法进行安全性评估。结果表明,Eslice算法可以有效的抵抗差分攻击和线性攻击。

基于乘法器的混沌系统设计与实现

王忠林,刘树堂

2023, 58(3): 93-100. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.405

摘要 ( 527 )

PDF (13674KB) ( 132 )

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利用电阻与电容的串并联特性,提出了一种利用乘法器实现混沌系统的方法。利用该方法用一个电路实现2个Lorenz型混沌系统,实现具有3个乘积项的Qi混沌系统,可以通过改变其中一个电阻的阻值实现从单周期、双周期、四周期、多周期、拟周期及单涡卷混沌到双涡卷混沌的不同的动力学行为的转换。电路实验结果、Multism14软件仿真结果与理论分析结果一致,与原有方法相比,元件数量大大减少。

基于双高斯先验的低秩矩阵分解模型

韦芳,王长鹏

2023, 58(3): 101-108. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.059

摘要 ( 602 )

PDF (429KB) ( 79 )

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为了更好地拟合复杂噪声,增强低秩矩阵分解模型的鲁棒性,将双高斯先验引入到传统的高斯混合模型中,提出了基于双高斯先验的低秩矩阵分解(low-rank matrix factorization with double Gaussian prior, DGP-LRMF)模型,通过模型分解得到的2个矩阵均服从高斯先验,从而实现对噪声的有效建模,并在贝叶斯理论框架下利用EM算法实现模型参数的推断。实验结果验证了所提模型能够有效地处理含有复杂噪声的数据,取得了更优且更具稳定性的去噪效果。

基于SEIR模型公共卫生事件下物资分配优化研究

庄媛媛,张克勇

2023, 58(3): 109-120. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2021.256

摘要 ( 697 )

PDF (1663KB) ( 224 )

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通过SEIR模型对公共卫生事件爆发后应急救援物资需求进行预测,以应急物资需求缺货损失最小及物资分配总距离最短为目标构建优化模型。为确保分配的精确性,每周期对模型参数根据实时数据进行调整,并通过应急物资分配案例验证了模型的科学性与合理性。结果表明:该方法能有效解决重大公共卫生事件下动态需求下应急物资分配问题,为解决突发公共卫生事件下应急物资配置提供了新的思路。

泰山大气降水中微塑料的特征与来源解析

徐鑫淼,甄洁博,姜雨倩,杜萍,袁宪正,吴迪,尹祥坤,王艳

2023, 58(3): 121-126. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.636

摘要 ( 718 )

PDF (3079KB) ( 162 )

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为了探究高山湿沉降中微塑料颗粒的分布特征,于2021年夏季在泰山采集降水样品,通过体视显微镜,结合傅立叶红外光谱和拉曼光谱,观察微塑料颗粒的形貌和组分特征,并运用后向气流轨迹分析和浓度权重轨迹模型分析传输和来源。结果表明,泰山采集降水样品中微塑料颗粒的丰度范围为0~858 L^-1,其中碎片、纤维和薄膜的数量分别占53%、31%和16%,大多数粒径小于250 μm,聚合物成分主要为聚乙烯(PE)、聚苯乙烯(PS)、聚丙烯(PP)、聚对苯二甲酸乙二醇酯(PET)、聚酰胺(PA)。泰山降水样品中微塑料颗粒主要受山东境内和西南方向的气流影响,潜在源区主要在山东、江苏、河南省境内。

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