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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (3): 33-38.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.285

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强V W -Gorenstein复形

贾宏慧,赵仁育   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2023-03-02
  • 作者简介:贾宏慧(1997— ),女,硕士研究生,研究方向为环的同调理论. E-mail:2977280442@qq.com*通信作者简介:赵仁育(1977—),男,教授,研究方向为环的同调理论. E-mail:zhaory@nwnu.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11861055,12061061)

Strongly V W -Gorenstein complexes

JIA Hong-hui, ZHAO Ren-yu   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2023-03-02

PDF (PC)

101

摘要： 设V,W是两个R-模类。引入了强V W -Gorenstein复形的概念,证明了如果V,W关于扩张和有限直和封闭,并且V ⊥V,W ⊥W,V ⊥W,V,W ⊆G(V W ),那么复形M是强V W -Gorenstein的当且仅当M是正合复形,并且对任意的n∈Z,Zn(M)是V W -Gorenstein模。此外,我们得到了一些有意义的推论,这些结果统一和推广了一些已知的结论。

关键词: V W -Gorenstein模, 强V W -Gorenstein复形, W -复形, CE W -复形

Abstract: Let V, W be two classes of R-modules. A notion of strongly V W -Gorenstein complexes is introduced. It is shown that if V, W are closed under extensions and finite direct sums, V ⊥V, W ⊥W, V ⊥W and V,W ⊆G(V W ), a complex M is strongly V W -Gorenstein if and only if M is exact and Zn(M)is V W -Gorenstein for all n∈Z. In addition, some interesting corollaries are obtained, which unify and genelize some known results.

Key words: V W -Gorenstein module, strongly V W -Gorenstein complex, W -complex, CE W -complex

中图分类号: 

  • O153.3
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