您的位置：山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报（理学版）》

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 102-107.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.517

• • 上一篇    下一篇

相对于余挠对的强Gorenstein内射模

王占平,袁恺英   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
  • 作者简介:王占平(1978— ),女,副教授,硕士生导师,研究方向为环的同调理论. E-mail:359220363@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11561061)

Strongly Gorenstein injective modules with respect to a cotorsion pair

WANG Zhan-ping, YUAN Kai-ying   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

PDF (PC)

824

摘要： 作为强Gorenstein内射模的推广,文中引入了相对于完备遗传余挠对(X,Y)的强Gorenstein内射模,即强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模,并给出了等价刻画和若干性质,而且还研究了强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模的稳定性,讨论了与Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模之间的关系。

关键词: 余挠对, Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模, 强Gorenstein(X∩Y,Y)-内射模, 稳定性

Abstract: As a generalization of strongly Gorenstein injective modules, this paper introduces and studys strongly Gorenstein injective modules with respect to a complete and hereditary cotorsion pair(X,Y), that is, strongly Gorenstein(X∩Y,Y)-injective modules, and give some properties and equivalent characterizations. Moreover, the stability of strongly Gorenstein(X∩Y,Y)-injective modules is studied, and the relation between it and Gorenstein(X∩Y,Y)-injective modules is discussed.

Key words: cotorsion pair, Gorenstein(X∩Y,Y)-injective module, strongly Gorenstein(X∩Y,Y)-injective module, stability

中图分类号: 

  • O153.3
[1] ENOCHS E E, JENDA O M G. Gorenstein injective and projective modules[J]. Mathematische Zeitschrift, 1995, 220(1): 611-633.
[2] BENNIS D, MAHDOU N. Strongly Gorenstein projective, injective, and flat modules[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2007, 210(2): 437-445.
[3] XU Aiming. Gorenstein modules and Gorenstein module structures[J]. Glasgow Mathematical Journal, 2017, 59(3): 685-703.
[4] YANG Xiaoyan, CHEN Wenjing. Relative homological dimensions and Tate cohomology of complexes with respect to cotorsion pairs[J]. Communications in Algebra, 2017, 45(7): 2875-2888.
[5] HU Jiangsheng, LI Huanhuan, WEI Jiaqun, et al. Cotorsion pairs, Gorensteindimension and triangle-equivalences[EB/OL].(2017-07-10)[2018-08-08]. https://arxiv.org/abs/1707.02678.
[6] IACOB A. Gorenstein injective envelopes and covers over two sided noetherian rings[J]. Communications in Algebra, 2017, 45(5): 2238-2244.
[7] ENOCHS E E, JENDA O M G. Relative homological algebra [M]. Berlin: Walterde Gruyter, 2000.
[8] YANG Xiaoyan, LIU Zhongkui. Strongly Gorenstein projective, injective and flat modules[J]. Journal of Algebra, 2008, 320(7): 2659-2674.
[9] HOLM H. Gorenstein homological dimensions[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 2004, 189(1/2/3): 167-193.
[1] 陈璐,张晓光. 一类自适应网络上的传染病模型研究[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(9): 76-82.
[2] 刘华,叶勇,魏玉梅,杨鹏,马明,冶建华,马娅磊. 一类离散宿主-寄生物模型动态研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(7): 30-38.
[3] 冯孝周,徐敏,王国珲. 具有B-D反应项与毒素影响的捕食系统的共存解[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 53-61.
[4] 李翠平,高兴宝. 求解具有约束的l1-范数问题的神经网络模型[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 90-98.
[5] 宋亮,冯金顺,程正兴. 多重Gabor框架的存在性与稳定性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 17-24.
[6] 白宝丽,张建刚,杜文举,闫宏明. 一类随机的SIR流行病模型的动力学行为分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(4): 72-82.
[7] 李金兰,梁春丽. 强Gorenstein C-平坦模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 25-31.
[8] 薛文萍,纪培胜. 混合AQC函数方程在FFNLS上的HUR稳定性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 1-8.
[9] 蔡超. 一类Kolmogorov型方程的系数反演问题[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 127-134.
[10] 付娟,张睿,王彩军,张婧. 具有Beddington-DeAngelis功能反应项的捕食-食饵扩散模型的稳定性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(11): 115-122.
[11] 林青腾,魏凤英. 具有饱和发病率随机SIQS传染病模型的稳定性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(1): 128-134.
[12] 武婧媛,石瑞青. 一类包含媒体报道的SEQIHRS传染病模型的分析[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(1): 115-122.
[13] 李向良, 孙艳阁, 李英. CO2水基泡沫的稳定机理研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(11): 32-39.
[14] 王先飞, 江龙, 马娇娇. 具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(08): 24-33.
[15] 方瑞, 马娇娇, 范胜君. 一类倒向随机微分方程解的稳定性定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 39-44.
Viewed
Full text


Abstract

Cited
  Shared   
  Discussed   
[1] 廖明哲. 哥德巴赫的两个猜想[J]. J4, 2013, 48(2): 1 -14 .
[2] 王开荣,高佩婷. 建立在DY法上的两类混合共轭梯度法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 16 -23 .
[3] 李亚男1,刘磊坡2,王玉光3. 非线性时滞输入系统的滑模控制[J]. J4, 2010, 45(6): 99 -104 .
[4] 杨伦，徐正刚，王慧*，陈其美，陈伟，胡艳霞，石元，祝洪磊，曾勇庆*. RNA干扰沉默PID1基因在C2C12细胞中表达的研究[J]. J4, 2013, 48(1): 36 -42 .
[5] 刘艳萍,吴群英. 优化权重下高斯序列最大值几乎处处中心极限定理[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(05): 50 -53 .
[6] 张申贵. 局部超线性p-基尔霍夫方程的多重解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(05): 61 -68 .
[7] 杨军. 金属基纳米材料表征和纳米结构调控[J]. 山东大学学报（理学版）, 2013, 48(1): 1 -22 .
[8] 董伟伟. 一种具有独立子系统的决策单元DEA排序新方法[J]. J4, 2013, 48(1): 89 -92 .
[9] 裴胜玉，周永权*. 一种基于混沌变异的多目标粒子群优化算法[J]. J4, 2010, 45(7): 18 -23 .
[10] 李守巨1，上官子昌2,3，孙伟4，栾茂田1，刘博3. 盾构机密封舱渣土非线性本构模型参数识别[J]. J4, 2010, 45(7): 24 -27 .
版权所有 © 2018 《山东大学学报(理学版)》编辑部　
地址: 山东省济南市山大南路27号山东大学中心校区（250100）　电话: +86-0531-88366917　E-mail: xblxb@sdu.edu.cn
本系统由北京玛格泰克科技发展有限公司设计开发