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山东大学学报(理学版) ›› 2016, Vol. 51 ›› Issue (1): 128-134.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.001

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具有饱和发病率随机SIQS传染病模型的稳定性

林青腾,魏凤英*   

  1. 福州大学数学与计算机科学学院, 福建 福州 350116
  • 收稿日期:2015-01-12 出版日期:2016-01-16 发布日期:2016-11-29
  • 通讯作者: 魏凤英(1976— ),女,博士,教授,硕士生导师,研究方向为随机微分方程及其应用.E-mail:weifengying@fzu.edu.cn E-mail:931165652@qq.com
  • 作者简介:林青腾(1989— ),女,硕士研究生,研究方向为随机微分方程及其应用.E-mail:931165652@qq.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11201075);福建省自然科学基金资助项目(2010J01005)

The stability of stochastic SIQS epidemic model with saturated incidences

LIN Qing-teng, WEI Feng-ying*   

  1. College of Mathematics and Computer Science, Fuzhou University, Fuzhou 350116, Fujian, China
  • Received:2015-01-12 Online:2016-01-16 Published:2016-11-29

摘要: 研究了一类随机SIQ传染病模型,通过定义停时及利用伊藤公式,得到系统全局正解的存在唯一性。利用构造合适的Lyapunov函数,证明了在一定的条件下系统的解指数稳定及遍历性。数值模拟验证了我们所得的主要结果。

关键词: 平衡点, 稳定性, 传染病模型, Ito公式

Abstract: A kind of stochastic SIQ epidemic model with saturated incidences is investigated. By using of the stop time and Ito formula, the existence-and-uniqueness of global positive solution for the model is obtained. By constructing suitable Lyapunov function, the exponential stability and ergodicity of the solution are derived under some moderate conditions. And numerical simulations are carried out to illustrate our results.

Key words: stability, Ito formula, equilibrium point, epidemic model

中图分类号: 

  • O211
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