您的位置:山东大学 -> 科技期刊社 -> 《山东大学学报(理学版)》

山东大学学报(理学版) ›› 2017, Vol. 52 ›› Issue (10): 18-23.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.574

• • 上一篇    下一篇

复形的同伦分解的存在性及其同调维数

马鑫,赵有益*,牛雪娜   

  1. 甘肃农业大学理学院, 甘肃 兰州 730070
  • 收稿日期:2016-12-05 出版日期:2017-10-20 发布日期:2017-10-12
  • 通讯作者: 赵有益(1972— ), 男, 博士, 副教授,研究方向为应用数学. E-mail:zhaoyy@gsau.edu.cn E-mail:maxin263@126.com
  • 作者简介:马鑫(1981— ), 女, 博士, 讲师, 研究方向为同调代数. E-mail:maxin263@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11461060)

Homology resolutions and homological dimensions of complexes

MA Xin, ZHAO You-yi*, NIU Xue-na   

  1. Colleage of Science, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Received:2016-12-05 Online:2017-10-20 Published:2017-10-12

摘要: 证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,这是对经典的复形的同伦分解的推广。定义了上有界复形的相对同调维数,并且给出了维数的一个等价刻画。

关键词: dgX分解, 维数, X-逼近

Abstract: The existence of homology resolutions of bounded above complexes in the relative case has been aprroved, which was the generalization of the usual homology resolutions. Then we define relatived homological dimensions of bounded above complexes and gave an equivalent characterization.

Key words: dgX resolution, right X-approximation, homological dimensions

中图分类号: 

  • O153.3
[1] SPALTENSTEIN N. Resolutions of unbounded complexes[J]. Compositio Mathematica, 1988, 65(2):121-154.
[2] GAO N, ZHANG P. Gorenstein derived categories[J]. Journal of Algebra, 2010, 323(7):2041-2057.
[3] REN Wei, LIU Zhongkui, YANG Gang. Derived categories with respect to Ding modules[J]. Journal of Algebra and Its Applications, 2013, 12(6):14.
[4] BELIGIANNIS A. The homological theory of contravariantly finite subcategories: auslander-buchweitz contexts, gorenstein categories and(co-)stabilization[J]. Communications in Algebra, 2000, 28(10):4547-4596.
[5] CHEN Xiaowu. Homotopy Equivalences induced by Balanced Pairs[J]. Journal of Algebra, 2008, 324(10):2718-2731.
[6] ASADOLLAHI J, BAHIRAEI P, HAFEZI R, et al. On relative derived categories[J]. Mathematics, 2013: 5455-5477.
[7] ZHANG Pu. Triangulated categories and derived categories[M]. Beijing: Science Press, 2015.
[1] 周晓莹,梁玉,董智,李红丽,张梦璇,韩秀峰,范小莉,房用. 印度梨形孢对黑松幼苗生长量及其根系形态的动态影响[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(7): 7-14.
[2] 卢博, 禄鹏. 复形的 FR-内射维数与 FR-平坦维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(6): 1-6.
[3] 郭寿桃,王占平. 正合零因子下模的Gorenstein同调维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(10): 17-21.
[4] 李金兰,梁春丽. 强Gorenstein C-平坦模[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 25-31.
[5] 杨春花. 关于复形的Gc-内射维数的一个注记[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 82-86.
[6] 热比古丽·吐尼亚孜, 阿布都卡的·吾甫. 量子包络代数Uq(An)的Gelfand-Kirillov维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(10): 12-17.
[7] 徐爱民. 关于相对同调维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 44-48.
[8] 俞晓岚. Cocycle形变的整体维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 39-43.
[9] 孙维昆,林汉兴. 单点扩张代数的表示维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(6): 85-91.
[10] 彭涛涛,刘卫斌. 元胞自动机中的Besicovitch-Eggleston型集合[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(4): 53-58.
[11] 付雪荣,姚海楼. 三角矩阵余代数上的倾斜余模[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(4): 25-29.
[12] 程海霞,殷晓斌. Abelian范畴中Gorenstein内射对象[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 79-84.
[13] 朱荣民, 王占平. n阶三角矩阵环上的 Gorenstein 投射模与维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(12): 85-92.
[14] 张后俊, 储茂权. 交换半环上半线性空间的维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(06): 45-52.
[15] 郭莹, 姚海楼. 多项式环的表现维数[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(04): 71-75.
Viewed
Full text


Abstract

Cited

  Shared   
  Discussed   
No Suggested Reading articles found!