《山东大学学报(理学版)》

关于正则系是弱内射系的幺半群

乔虎生,金文刚

2017, 52(10): 1-3. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.037

摘要 ( 1006 )

PDF (318KB) ( 561 )

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设S是幺半群。研究了所有正则右S-系是弱内射系的幺半群的特征,纠正了Moon给出的错误结论, 并讨论了正则系是fgdu-弱内射S-系的幺半群的等价刻画。

关于有限内幂零群和Frobenius群的Coleman自同构

赵文英,海进科

2017, 52(10): 4-6. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.001

摘要 ( 1456 )

PDF (314KB) ( 674 )

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设G是有限群N通过有限群H的半直积。证明了某些条件下G的每个Coleman自同构均为内自同构。

半群W(n,r)的极大(正则)子半群

罗永贵

2017, 52(10): 7-11. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.471

摘要 ( 1454 )

PDF (353KB) ( 527 )

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设自然数n≥3, RW_n是有限链［n］上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(1≤r≤n-1), 记W(n,r)={α∈RW_n:|Im(α)|≤r}为半群RW_n的双边理想。通过对秩为r的元素和格林关系的分析, 获得了半群W(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类。

量子包络代数U_q(A_n)的Gelfand-Kirillov维数

热比古丽·吐尼亚孜, 阿布都卡的·吾甫

2017, 52(10): 12-17. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.038

摘要 ( 1231 )

PDF (356KB) ( 405 )

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定义一个 PBW 代数V_q(A_n)使得量子包络代数 U_q(A_n)是其同态象,对 V_q(A_n)用Gröbner-Shirshov基方法计算量子包络代数U_q(A_n)的Gelfand-Kirillov维数。

复形的同伦分解的存在性及其同调维数

马鑫,赵有益,牛雪娜

2017, 52(10): 18-23. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.574

摘要 ( 1289 )

PDF (408KB) ( 469 )

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证明了在相对情形下上有界复形的同伦分解的存在性,这是对经典的复形的同伦分解的推广。定义了上有界复形的相对同调维数,并且给出了维数的一个等价刻画。

mC8的点可区别全染色

何玉萍,王治文,陈祥恩

2017, 52(10): 24-30. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.615

摘要 ( 1225 )

PDF (381KB) ( 356 )

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讨论了若干个长为8的圈的点不交的并图的点可区别全染色, 并且确定了这类图的点可区别全色数,结论表明VDTC猜想对这类图成立。

相对于半对偶模的Gorenstein AC-投射模

孙彦中,杨晓燕

2017, 52(10): 31-35. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.579

摘要 ( 1142 )

PDF (390KB) ( 630 )

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设_SC_R是半对偶双模。引入了相对于半对偶双模_SC_R的Gorenstein AC-投射模, 并探讨了这一模类的同调性质。

Banach空间上离散时间系统的多项式稳定

黄雷雷,宋晓秋,卢威

2017, 52(10): 36-41. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.492

摘要 ( 1286 )

PDF (322KB) ( 661 )

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给出了Banach空间中有关多项式稳定的四种定义,借助实例阐释了四者的关系,利用指数型稳定性的研究方法,讨论了多项式稳定的离散特征,并得到了指数稳定理论中一些经典结论在多项式稳定情形下的变形。

一类模糊积分微分方程的模糊微分变换法

张琬迪,宋晓秋,吴尚伟

2017, 52(10): 42-49. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.594

摘要 ( 1322 )

PDF (369KB) ( 583 )

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根据模糊数相关知识和模糊微分变换的定义,给出了一阶导数f '(x)与f(x)对应的模糊微分变换函数之间的关系,以及二重积分函数f(x)与被积函数u(x)和g(x)对应的模糊微分变换函数F(k)和U(k)与G(k)之间的关系,进而给出求解模糊积分微分方程的相关结果。

代数和对数奇异Fourier积分的最速下降方法

孔艺婷,王同科

2017, 52(10): 50-55. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.558

摘要 ( 1422 )

PDF (409KB) ( 547 )

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针对有限和半无限区间上包含代数和对数奇异因子的振荡型Fourier积分,通过改变积分路径,将振荡因子变换为复平面上的快速衰减因子,使得积分不再振荡。对于转换后无穷区间上的奇异积分,可以使用修正的Gauss-Legendre求积方法高效计算,数值算例验证了理论分析的正确性和方法的高精度。

具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中的子流形的Chen-Ricci不等式

何国庆,张量,刘海蓉

2017, 52(10): 56-63. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.607

摘要 ( 979 )

PDF (376KB) ( 379 )

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建立了具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中关于子流形的Chen-Ricci不等式。这些不等式刻画了子流形关于半对称度量联络的内在不变量(Ricci曲率)、k-Ricci曲率与外在不变量(平均曲率平方‖H‖²)之间的关系。

非Lipschitz条件下一类随机发展方程的μ-概几乎自守解

荣文萍,崔静

2017, 52(10): 64-71. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.598

摘要 ( 1027 )

PDF (415KB) ( 432 )

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在非Lipschitz条件下建立了由布朗运动驱动的一类非线性随机发展方程的μ-概几乎自守解的存在性, 并举例说明结论的合理性。

具有点可数弱基及满足开(G)条件的空间有限并的D-性质

郭洪峰,李瑜斯,孙伟华

2017, 52(10): 72-76. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.571

摘要 ( 1039 )

PDF (355KB) ( 436 )

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针对点可数弱基和开(G)条件与D-性质的联系分别进行了研究。首先证明了:如果空间X具有可数紧度且X=∪{X_i:1≤i≤m},其中每个X_i具有点可数弱基T_i={T_i(x):x∈X_i}且对任意不同的x,y∈X,有T_i(x)∩T_i(y)=Ø,那么空间 X为D-空间。然后证明了:如果X=X₁∪X₂,其中X₁和X₂都满足开(G)条件,那么X₁^-∩X₂^-满足开(G)条件。在此基础上,对有限多个满足开(G)条件的空间的并是D-空间这一结论给出了详细的证明。

a-Weyl定理的判定及其摄动

孔莹莹,曹小红,戴磊

2017, 52(10): 77-83. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.187

摘要 ( 1442 )

PDF (430KB) ( 411 )

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设H为无限维复可分的Hilbert空间, B(H)为H上的有界线性算子的全体。 T∈B(H)称为是满足a-Weyl定理, 若σa(T)\σ_aw(T)=πa₀₀(T), 其中σa(T), σ_aw(T)分别表示算子T∈B(H)的逼近点谱和本质逼近点谱, πa₀₀(T)={λ∈iso σa(T):0<dim N(T-λI)<∞}。本文通过定义新的谱集, 给出了算子演算满足a-Weyl定理的判定方法, 同时也考虑了a-Weyl定理的摄动。

带弱奇性的二阶阻尼微分方程正周期解的存在性

何志乾, 苗亮英

2017, 52(10): 84-88. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.610

摘要 ( 1110 )

PDF (311KB) ( 398 )

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通过研究一类带周期边界条件的二阶微分算子的性质, 运用 Schauder 不动点定理获得了一类奇异二阶阻尼微分方程正周期解的存在性, 所得结论推广和改进了已有工作的相关结果。

伪黎曼空间型中具有常数量曲率的类空子流形

文海燕,刘建成

2017, 52(10): 89-96. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.021

摘要 ( 1204 )

PDF (381KB) ( 536 )

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设M ⁿ是伪黎曼空间型N ^n+p_q(c)(1≤q≤p)中具有常数量曲率R的n维完备类空子流形。假定M ⁿ在N ^n+p_q(c)中的第二基本形式是局部类时的情况下, 应用Simons型不等式以及Cheng-Yau引进的二阶微分算子, 得到了M ⁿ的一个刚性结果。

拓扑效应代数

张巧卫,郭志华,曹怀信

2017, 52(10): 97-103. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.405

摘要 ( 1355 )

PDF (371KB) ( 320 )

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在一些经典效应代数上引入了拓扑结构,使其成为拓扑效应代数,证明了两个拓扑效应代数的直和仍是拓扑效应代数, 拓扑效应代数的模糊集系统仍是拓扑效应代数。给出了拓扑效应代数上连续映射的定义, 并研究了拓扑效应代数上态射(单调态射、同构)的连续性, 证明了从一个拓扑效应代数到另一个拓扑效应代数的全体连续映射之集仍是拓扑效应代数。

BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子格

刘春辉

2017, 52(10): 104-110. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.400

摘要 ( 1166 )

PDF (361KB) ( 665 )

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对BL代数的(,∨(-overq))-模糊滤子理论作进一步深入研究。给出了(,∨(-overq))-模糊滤子的若干新性质, 定义了由BL代数上的一个模糊集生成的(,∨(-overq))-模糊滤子并建立了其表示定理, 证明了BL代数的全体(,∨(-overq))-模糊滤子之集构成一个完备的分配格。

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