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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (2): 105-110.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.006

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三角矩阵环上的(n,d)-内射模

代青昂毛,卢博*   

  1. 西北民族大学数学与计算机科学学院, 甘肃 兰州 730030
  • 发布日期:2023-02-12
  • 作者简介:代青昂毛(1998— ),女,蒙古族,硕士研究生,研究方向为同调代数.E-mail:1953828712@qq.com*通信作者简介:卢博(1985— ),男,博士,教授,研究方向为同调代数.E-mail:lubo55@126.com
  • 基金资助:
    甘肃省教育厅青年博士基金项目(2021QB-066);国家自然科学基金资助项目(12061061);中央高校基本科研业务经费(31920210082);西北民族大学创新团队项目(1110130131)

(n,d)-Injective modules over triangular matirx rings

DAIQING Ang-mao, LU Bo   

  1. College of Mathematics and Computer Science, Northwest Minzu University, Lanzhou 730030, Gansu, China
  • Published:2023-02-12

PDF (PC)

148

摘要： 设A,B是环,U是(B,A)-双模,n,d为非负整数,T=(A 0U B)是形式三角矩阵环,首先,证明了M=(M1M2)φM是n-表现左T-模当且仅当M1是n-表现左A-模,Coker φM是n-表现左B-模且φM:UAM1 → M2是单同态。其次,证明了当M=(M1M2)φM是(n,d)-内射左T-模时,M1是(n,d)-内射左A-模,M2是(n,d)-内射左B-模。

关键词: 三角矩阵环, n-表现模, (n,d)-内射模

Abstract: Let A, B be rings, U a (B,A)-bimodule, n, d non-negative integers, T=(A 0U B)a formal triangular matrix ring, firstly, it is shown that M=(M1M2)φM is an n-presented left T-module if and only if M1 is an n-presented left A-module, Coker φM is an n-presented left B-module and φM:UAM1 → M2 is a monomorphism. Secondly, it is shown that M1 is an (n,d)-injective left A-module and M2 is an(n,d)-injective left B-module whenever M=(M1M2)φM is an(n,d)-injective left T-module.

Key words: triangular matirx ring, n-presented module, (n,d)-injective module

中图分类号: 

  • O154.2
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