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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2021, Vol. 56 ›› Issue (4): 25-30.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.648

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(强)Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画

陈玲巧,唐国亮,狄振兴*   

  1. 西北师范大学数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2021-04-13
  • 作者简介:陈玲巧(1993— ),女,硕士研究生,研究方向为环的同调理论. E-mail:clq1996214@163.com*通信作者简介:狄振兴(1984— ),男,博士,副教授,博士生导师,研究方向为环的同调理论与代数表示理论. E-mail:dizhenxing19841111@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11971388)

Equivalent characterization of(strong)Kasch triangular matrix ring of order n

CHEN Ling-qiao, TANG Gou-liang, DI Zhen-xing*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2021-04-13

PDF (PC)

341

摘要： 设T是一个n阶三角矩阵环,其中n≥2是一个正整数。给出了T的极大理想与极小理想的具体形式,以及T是半局部环与半完全环 的充要条件。特别地,得到了左Kasch与强左Kasch n阶三角矩阵环的等价刻画。

关键词: n阶三角矩阵环, 极大(小)理想, 左Kasch环, 强左Kasch环

Abstract: Let T be a triangular matrix ring of order n, where n≥2 is an integer. The explicit forms of maximal ideal and minimal ideal of T, and the equivalent characterizations of T being a semi-local ring and a semi-perfect ring are given. In particular, the equivalent characterizations of left Kasch and strong left Kasch triangular matrix rings of order n are given.

Key words: triangular matrix ring of order n, maximal(minimal)ideal, left Kasch ring, strong left Kasch ring

中图分类号: 

  • O153.3
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