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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (9): 114-126.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.504

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形式背景下的多分知识结构与学习路径

林宇静(),李进金*(),陈惠琴   

  1. 闽南师范大学数学与统计学院, 福建 漳州 363000
  • 收稿日期:2022-09-29 出版日期:2023-09-20 发布日期:2023-09-08
  • 通讯作者: 李进金 E-mail:yujinglin_16@126.com;jinjinlimnu@126.com
  • 作者简介:林宇静(1997—), 女, 硕士研究生, 研究方向为知识空间. E-mail: yujinglin_16@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12271191);福建省自然科学基金资助项目(2022J01306);福建省自然科学基金资助项目(2022J05169)

Polytomous knowledge structure and learning path in formal context

Yujing LIN(),Jinjin LI*(),Huiqin CHEN   

  1. School of Mathematics and Statistics, Minnan Normal University, Zhangzhou 363000, Fujian, China
  • Received:2022-09-29 Online:2023-09-20 Published:2023-09-08
  • Contact: Jinjin LI E-mail:yujinglin_16@126.com;jinjinlimnu@126.com

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253

摘要：

基于问题解答的多分评估体系, 运用形式概念分析的方法构建多分知识结构、寻找学习路径以及评估操作程序, 其目的是为了能够有效指导学习。首先, 提出由操作程序形式背景概念格构建多分知识结构的方法。其次, 引入良好操作程序形式背景, 在此背景下可进行逐步学习和有效评估操作程序。最后, 设计析取模型下寻找学习路径的算法步骤, 并举例说明算法步骤的有效性。

关键词: 多分知识结构, 操作程序, 形式背景, 学习路径, 操作程序评估

Abstract:

Based on the polytomous evaluation system of problem solving, a method of formal concept analysis is employed to construct the polytomous knowledge structure, to find the learning path and to evaluate operation procedure, in order to effectively guide the learning of learners. Firstly, a method of constructing polytomous knowledge structure from the formal concept lattice of operation procedure is proposed. Secondly, the formal context of well-formed operating procedure is introduced, in which step-by-step learning and effective evaluation of operating procedures can be carried out. Finally, the algorithm steps to find the learning path under the disjunctive model are designed, and the effectiveness of the algorithm steps is illustrated with examples.

Key words: polytomous knowledge structure, operation procedure, formal context, learning path, operation procedure assessment

中图分类号: 

  • TP182

图1

有限格$V$的Hasse图"

图2

例3的问题层次转移图"

表1

操作程序形式背景$\left(\mathit{\Omega}^{+}, S, \tau\right)$"

Ω+\S λ1 λ2 {λ1, λ2} λ1λ3
q1a 1 0 1 1
q1b 0 1 1 0
q1c 0 0 1 0
q21 1 0 1 1
q22 0 0 0 1

图3

${ }_o L\left(\Omega^{+}, S, \tau\right)$"

表2

带$\nearrow$操作程序形式背景$\left(\mathit{\Omega}^{+}, S, \tau\right)$"

Ω+\S λ1 λ2 {λ1, λ2} λ1λ3
q1a $\nearrow$ 0 1 1
q1b 0 $\nearrow$ 1 0
q1c 0 0 $\nearrow$ 0
q21 $\nearrow$ 0 1 1
q22 0 0 0 $\nearrow$

图4

操作程序集$S$的学习路径图"

表3

对$\mathscr{K}$的操作程序评估"

$\mathscr{K} \backslash S$ λ1 λ2 {λ1, λ2} λ1λ3
{q10, q20} × × × ×
{q1b, q20} × √ × ×
{q1a, q21} √ × × ×
{q1c, q21} √ √ √ ×
{q1a, q22} √ × × √
{q1c, q22} √ √ √ √
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