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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2024, Vol. 59 ›› Issue (2): 14-21, 31.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.632

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二阶全矩阵代数的二面体群模代数结构

苏冬()   

  1. 河南科技大学数学与统计学院, 河南 洛阳 471023
  • 收稿日期:2022-11-28 出版日期:2024-02-20 发布日期:2024-02-20
  • 作者简介:苏冬(1982—)，女，讲师，博士，研究方向为Hopf代数及表示. E-mail: sudong@haust.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(12201187);河南省自然科学基金资助项目(222300420156)

The module algebra structures of dihedral groups on the full matrix algebra of 2×2

Dong SU()   

  1. School of Mathematics and Statistics, Henan University of Science and Technology, Luoyang 471023, Henan, China
  • Received:2022-11-28 Online:2024-02-20 Published:2024-02-20

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摘要：

利用矩阵弱相似及矩阵对弱相似的相关理论, 在复数域$\mathscr{C}$上, 研究二阶全矩阵代数M2($\mathscr{C}$)上m阶循环群Cm的模代数结构, 并且在同构意义下刻画M2($\mathscr{C}$)上所有的2m阶二面体群D2m-模代数结构。

关键词: 全矩阵代数, 二面体群, 弱相似, 模代数

Abstract:

By using the theories of weak similarity of matrices and weak similarity of matrix pairs, the module algebra structures of cyclic groups of Cm are researched over the full matrix algebra of 2×2 on the complex field $\mathscr{C}$, and all module algebra structures of dihedral groups D2m are characterized over the full matrix algebra of 2×2 up to isomorphism.

Key words: full matrix algebra, dihedral group, weak similarity, module algebra

中图分类号: 

  • O153.3
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