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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (2): 66-70.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.127

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变形广义Shi构形的单根基

高瑞梅1,高嘉英2,初颖1*   

  1. 1.长春理工大学理学院, 吉林 长春 130022;2. 长春理工大学计算机科学技术学院, 吉林 长春 130022
  • 发布日期:2019-02-25
  • 作者简介:高瑞梅(1983— ),女,博士,副教授,研究方向为奇点理论和超平面构形. E-mail:gaorm135@nenu.edu.cn*通信作者简介:初颖(1984— ), 女, 博士, 讲师, 研究方向为奇异椭圆方程的求解问题. E-mail:chuying_12345@sina.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11501051);吉林省科技发展计划项目优秀青年人才基金项目(20180520025JH)

Simple-root bases for the deformations of extended Shi arrangements

GAO Rui-mei1, GAO Jia-ying2, CHU Ying1*   

  1. 1. School of Science, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China;
    2. School of Computer Science and Technology, Changchun University of Science and Technology, Changchun 130022, Jilin, China
  • Published:2019-02-25

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788

摘要： 设S k表示广义Shi构形的锥构形。已有文献证明了S k的导子模的单根基的存在性,并给出了B +Γ和B -Γ的自由性的判断,它们分别是S k添加和去掉若干单根定义的反射超平面形成的构形,称B +Γ和B -Γ为变形广义Shi构形。借助正单根基和负单根基,利用Saito准则明确构造出B +Γ和B -Γ的导子模的基底,并计算了它们的指数。

关键词: Shi构形, 单根基, 自由构形, 导子模

Abstract: The cone of an extended Shi arrangement is used S k to denote. The existence of the simple-root bases of the derivation modules for S k and the freeness of B +Γ and B -Γ are proved. They are formed by adding and deleting some reflection hyperplanes of S k, which are corresponding to simple roots. B +Γ and B -Γ are called the deformations of extended Shi arrangements. According to Saitos criterion, the explicit constructions of the bases of the derivation modules are given for B +Γ and B -Γ, and the exponents of them are calculated.

Key words: Shi arrangement, simple-root basis, free arrangement, derivation module

中图分类号: 

  • O189
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