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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (12): 9-16.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.645

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剩余格上逻辑度量空间的拓扑性质

段景瑶   

  1. 宝鸡文理学院数学与信息科学学院, 陕西 宝鸡 721013
  • 出版日期:2018-12-20 发布日期:2018-12-18
  • 作者简介:段景瑶(1983— ),女,博士,讲师,研究方向为不确定性推理. E-mail:nancy-duan@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11626035);宝鸡市科技计划资助项目(2017JH2-22);宝鸡文理学院重点资助项目(ZK2017023)

Topological properties analysis of logical metric spaces on the residuated lattice

DUAN Jing-yao   

  1. Department of Mathematics and Information Sciences, Baoji University of Arts and Sciences, Baoji 721013, Shaanxi, China
  • Online:2018-12-20 Published:2018-12-18

PDF (PC)

551

摘要： 首先研究了逻辑度量空间(［0,1］, ρR)与度量空间(F(X),HR)的关系,其次讨论了［0,1］剩余格上逻辑度量空间中Cauchy-列的收敛性问题,最后在一般剩余格上建立了一致拓扑结构,为我们研究一般剩余格的结构提供了一种新的方法,并为逻辑推理系统的鲁棒性分析奠定了理论基础。

关键词: 剩余格, Cauchy-序列, 完备, 一致拓扑

Abstract: Firstly, the relation between logical metric space(［0,1］, ρR)and metric space (F(X),HR) is analysized. Secondly, convergence of the Cauchy-sequences are investigate. Finally, the uniform topology is constructed on the general residuated lattice. The work provides a new way to study the structure of residuated lattice, and lay a solid theoretical foundation for the robustness analysis of logical inference systems.

Key words: residuated lattice, Cauchy-sequence, complete, uniform topology

中图分类号: 

  • O153.1
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