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山东大学学报（理学版） ›› 2017, Vol. 52 ›› Issue (8): 81-84.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.432

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相对于理想的环的刻画

王永铎,何健*   

  1. 兰州理工大学理学院, 甘肃 兰州 730050
  • 收稿日期:2016-09-18 出版日期:2017-08-20 发布日期:2017-08-03
  • 通讯作者: 何健(1991— ),男,硕士生,研究方向为环与模范畴. E-mail:1498398619@qq.com E-mail:ydwang@lut.cn
  • 作者简介:王永铎(1974— ),男, 博士,教授,研究方向为环与模范畴. E-mail:ydwang@lut.cn
  • 基金资助:
    甘肃省自然科学基金资助项目(1310RJZA029);甘肃省高校基本科研业务费

Characterizations of rings relative to an ideal

WANG Yong-duo, HE Jian*   

  1. School of Science, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, Gansu, China
  • Received:2016-09-18 Online:2017-08-20 Published:2017-08-03

PDF (PC)

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摘要： 设I是环R的理想, 引入伪半投射I-盖的概念。 证明了每一个左R-模有伪半投射I-盖当且仅当每一个左R-模有投射I-盖, 并证明了伪半投射模构成的类是投射类, 进而推广了一些已有的结论。

关键词: 半完备环, 半正则环, 伪半投射摸, 投射类

Abstract: Let I be an ideal of a ring R. The concept of pseudo semiprojective I-covers is introduced. It is shown that every left R-module has a pseudo semiprojective I-cover if and only if every left R-module has a proj-ective I-cover. It is also proved that the class of all pseudo semiprojective modules is a projectivity class, and then some well known results are generalized.

Key words: semiregular ring, pseudo semiprojective module, semiperfect ring, projectivity class

中图分类号: 

  • O152.7
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