相对无挠模

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.458

山东大学学报（理学版） ›› 2017, Vol. 52 ›› Issue (8): 75-80.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2016.458

相对无挠模

徐辉^1,2,赵志兵^1*

1.安徽大学数学科学学院, 安徽合肥 230601;2.安徽工商职业学院基础教学部, 安徽合肥 231131

收稿日期:2016-09-22 出版日期:2017-08-20 发布日期:2017-08-03
通讯作者: 赵志兵(1979— ),男,博士,讲师,研究方向为同调代数与表示论. E-mail:zbzhao@ahu.edu.cn E-mail:xuhui821213@163.com
作者简介:徐辉(1982— ),女,硕士,讲师,研究方向为同调代数. E-mail:xuhui821213@163.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11571329);安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2015A101);安徽省自然科学基金资助项目(1708085MA01)

Relative torsionless modules

XU Hui^1,2, ZHAO Zhi-bing^1*

1. School of Mathematical Scicences, Anhui University, Hefei 230601, Anhui, China;
2. Department of Basic Teaching, Anhui Business Vocational College, Hefei 231131, Anhui, China

Received:2016-09-22 Online:2017-08-20 Published:2017-08-03

摘要/Abstract

摘要： 讨论了相对于忠实平衡双模ω的相对无挠模的一些性质,给出了一个左或右Noether环是QF-环的一些等价条件, 并证明了当ω为广义倾斜双模时,ω-无挠模与 ω-1-合冲模以及ω-1-挠自由模均是等价的。研究了相对无挠模类的扩张封闭性。部分结果推广了关于经典的无挠模的结论。

关键词: ω-无挠模, 相对ω-(强)次数, ω-自反模, 扩张封闭

Abstract: Some elementary properties of relative torsionless modules with respect to a faithful and balanced bimodule are studied. Some equivalent conditions for a left or right Noether ring is a QF-ring is gotten. It is proved that a finitely generated module is an ω-torsionless module if and only if it is an ω-1-syzygy module if and only if it is an ω-1-torsionfree module when ω is a generalized tilting bimodule. Moreover, the extension closure of the class of ω-torsionless modules is investigated, and some classical results are generalized to the relative case.

Key words: extension closure, ω-torsionless modules, ω-reexive modules, (strong)grade of modules related to ω

中图分类号:

O154.2

引用本文

徐辉,赵志兵. 相对无挠模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 75-80.

XU Hui, ZHAO Zhi-bing. Relative torsionless modules[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2017, 52(8): 75-80.

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http://lxbwk.njournal.sdu.edu.cn/CN/Y2017/V52/I8/75

参考文献

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