山东大学学报(理学版) ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (04): 49-55.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.175
刘勇, 刘希强
LIU Yong, LIU Xi-qiang
摘要: 利用经典李群法得到了(2+1)维Caudrey-Dodd-Gibbon(简称CDG)方程的对称、约化, 并通过解约化方程得到了该方程的一些精确解, 其中包括有理函数解, 双曲函数解, 三角函数解,Jacobi椭圆函数解.
中图分类号:
[1] 尹君毅. 扩展的(G'/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解[J]. 物理学报, 2013, 62(20):5-9. YIN Junyi. Extended expansion method for (G'/G) and new exact solutions of Zakharov equations[J]. Acta Physica Sinica, 2013, 62(20):5-9. [2] ZHENG Bin. Exp-function method for solving fractional partial differential equations[J]. Nfworldjornal, 2013, 116(1):66-67. [3] BHRAWY A H, ABDELKAWY M A, BISWAS A. Cnoidal and snoidal wave solutions to coupled nonlinear wave equations by the extended Jacobi's elliptic function method[J]. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2013, 18(4):915-925. [4] ALI A T. New generalized Jacobi elliptic function rational expansion method[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2011, 235(14):4117-4127. [5] 李宁, 刘希强. Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解[J]. 物理学报, 2013, 62(16):10-16. LI Ning, LIU Xiqiang. Symmetries, reductions and exact solutions of Broer-Kau-Kupershmidt system[J]. Acta Physica Sinica, 2013, 62(16):10-16. [6] 张颖元, 刘希强, 王岗伟. (2+1)维非线性发展方程的对称约化和显式解[J]. 量子电子学报, 2012, 29(4):411-416. ZHANG Yingyuan, LIU Xiqiang, WANG Gangwei. Symmetry reductions and explicit solutions of (2+1)-dimensional nonlinear evolution equation[J]. Chinese Journal of Quantum Electronics, 2012, 29(4):411-416. [7] LIU Na, LIU Xiqiang. Similarity reductions and similarity solutions of the (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili equation[J]. Chin Phys Lett,2008, 25(10):3527–3530. [8] 陈美, 刘希强. Konopelchenko-Dubrovsky方程组的对称, 精确解和守恒律[J]. 纯粹数学与应用数学, 2011, 27(1):533-539. CHEN Mei, LIU Xiqiang. Exact solutions and conservation laws of the Konopelchenko-Dubrovsky equations[J]. Pure and Applied Mathematics, 2011, 27(4):533-539. [9] SAWADA K, KOTERA T. A method for finding N-soliton solutions of the KdV equation and KdV-like equation[J]. Progress of Theoretical Physics, 1974, 51(5):1355-1367. [10] 党林. (2+1)维Caudery-Dodd-Gibbon(CDG)方程的精确解[J]. 吉林师范大学学报: 自然科学版, 2011, 32(2):56-59. DANG Lin . Exact solutions of the(2+1)-dimensional CauderDodd-Gibbon(CDG) equation[J]. Jilin Normal University Journal: Natural Science Edition, 2011, 32(2): 56-59. |
[1] | 李会会,刘希强,辛祥鹏. 变系数Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的微分不变量和精确解[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(10): 51-60. |
[2] | 苏阳. 对称密码中有限域乘法运算的可重构设计[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(6): 76-83. |
[3] | 刘旭东,潘旭林,张量. 具有半对称度量联络拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 55-59. |
[4] | 李玉,刘希强. 扩展的KP-Benjamin-Bona-Mahoney方程的对称、约化和精确解[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(2): 77-84. |
[5] | 黄淑芹,徐勇,王平水. 基于概率矩阵分解的用户相似度计算方法及推荐应用[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(11): 37-43. |
[6] | 何国庆,张量,刘海蓉. 具有半对称度量联络的广义Sasakian空间形式中的子流形的Chen-Ricci不等式[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(10): 56-63. |
[7] | 王洋,赵彦军,冯毅夫. 基于超松弛迭代的MHSS加速方法[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(8): 61-65. |
[8] | 张子珩,储茂权,殷晓斌. GWCN环的若干性质[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(12): 10-16. |
[9] | 何超,李影,宋卫东. 局部对称伪黎曼流形中的2-调和类时子流形[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(10): 54-58. |
[10] | 邓利华, 邓玉平, Louis W. Shapiro. 对称格路与恒等式[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(04): 82-89. |
[11] | 魏杰, 董珺. 强α-可逆环的推广[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(03): 88-94. |
[12] | 王尧1,钱青1,任艳丽2*. 具有弱对称自同态的环[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(2): 12-17. |
[13] | 王磊, 何辰, 谢江宁. 基于加权PCA分析的三维点云模型对称性检测算法[J]. 山东大学学报(理学版), 2014, 49(09): 166-170. |
[14] | 刘修生,刘花璐. 环Fp+vFp上线性码的MacWilliams恒等式[J]. J4, 2013, 48(12): 61-65. |
[15] | 王洋1,付军1,马维元2. 非埃尔米特正定线性系统的预条件NSS方法[J]. J4, 2012, 47(6): 57-62. |
|