广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.501

山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (12): 10-14.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2014.501

广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子

张芳娟

西安邮电大学理学院, 陕西西安 710121

收稿日期:2014-11-10 修回日期:2015-04-21 出版日期:2015-12-20 发布日期:2015-12-23
作者简介:张芳娟(1976-),女,博士,副教授,研究方向为算子代数.E-mail:zhfj888@126.com
基金资助:
国家自然科学基金资助项目(11402199);陕西省教育厅科学研究计划自然科学项目(2012JK0873,2012JK0883)

Nonlinear Lie centralizers of generalized matrix algebras

ZHANG Fang-juan

School of Science, Xi'an University of Posts and Telecommunications, Xi'an 710121, Shaanxi, China

Received:2014-11-10 Revised:2015-04-21 Online:2015-12-20 Published:2015-12-23

摘要/Abstract

摘要： 令G是广义矩阵代数。若Ф:G→G是非线性Lie中心化子, 在一些微弱的假设下, 得Ф=φ+τ, 其中φ:G→G是可加的中心化子, τ:G→Z(G)对所有x,y∈G, 满足τ[x,y]=0。作为应用, 获得了因子von Neumann代数、三角代数上非线性Lie中心化子的刻画。

关键词: Lie中心化子, 广义矩阵代数, 非线性

Abstract: Let G be a generalized matrix algebra. Assume that Ф:G→Gis a nonlinear Lie centralizer. It is shown that, under some mild conditions, Ф can be expressed as Ф=φ+τ, where φ:G→Gis an additive centralizer and τ:G→Z(G) is a mapping that vanishes at commutators. Based on the above results, the characterizations of nonlinear Lie centralizers on factor von Neumann algebras, triangular algebras are obtained.

Key words: generalized matrix algebra, nonlinear, Lie centralizer

中图分类号:

O177.1

张芳娟. 广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 10-14.

ZHANG Fang-juan. Nonlinear Lie centralizers of generalized matrix algebras[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2015, 50(12): 10-14.

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