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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (4): 92-96.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.510

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图的Resolvent Estrada指标的上(下)界刻画

贾淑香1,邓波1,2,3,4*,冶成福1,付凤1,陈辉龙1   

  1. 1.青海师范大学数学与统计学院, 青海 西宁 810008;2. 藏文信息处理教育部重点实验室, 青海 西宁 810008;3.青海省藏文信息处理与机器翻译重点实验室, 青海 西宁810008;4.广东石油化工学院理学院, 广东 茂名 525000
  • 发布日期:2020-04-09
  • 作者简介:贾淑香(1993— ),女,硕士研究生,研究方向为组合数学与向图论. E-mail:jiashuxiang914@163.com*通信作者简介:邓波(1983— ),男,博士,副教授,研究方向为组合数学与图论. E-mail:dengbo450@163.com
  • 基金资助:
    青海省科技厅项目(2018-ZJ-925Q,2019-ZJ-921);国家自然科学基金资助项目(11701311);广东省自然科学基金项目-博士启动项目(2016A030310307)

Description of the upper(lower)bounds of Resolvent Estrada index

JIA Shu-xiang1, DENG Bo1,2,3,4*, YE Cheng-fu1, FU Feng1, CHEN Hui-long1   

  1. 1. College of Mathematics and Statistics, Qinghai Normal University, Xining 810008, Qinghai, China;
    2. Tibetan Intelligent Information Processing and Machine Translation Key Laboratory, Xining 810008, Qinghai, China;
    3. Key Laboratory of Tibetan Information Processing and Machine Translation, Qinghai Province, Xining 810008, Qinghai, China;
    4. College of Science, Guangdong University of Petrochemical Technology, Maoming 525000, Guangdong, China
  • Published:2020-04-09

PDF (PC)

303

摘要： 图G的Resolvent Estrada指标是Estrada和Higham在2010年提出的用于检测复杂网络和分子结构中心度的一类重要的图的拓扑指标, 其定义为REE(G)=∑ni=1((n-1)/(n-1-λi))=∑ni=1(1-(λ1)/(n-1))-1,其中λ1,λ2,…,λn表示图G的邻接矩阵的特征值。该指标经常用于量化分子链的度,因此在量子化学领域存在广泛的应用。本文使用柯西-施瓦兹等不等式和Resolvent Estrada能量来刻画Resolvent Estrada指标的若干上界和下界。

关键词: Resolvent Estrada指标, Resolvent Estrada能量, 邻接矩阵, 特征值

Abstract: The Resolvent Estrada index in graph G is the topological index of a class of important graphs proposed by Estrada and Higham in 2010 to detect the centrality of complex networks and molecular structures. It is defined as follow.REE(G)=∑ni=1((n-1)/(n-1-λi))=∑ni=1(1-(λ1)/(n-1))-1,where λ1,λ2,…,λn are the eigenvalues of the adjacency matrix of G. REE(G)is often used to quantify the degree of molecular chains so that it is widely used in the filed of the quantum chemistry. In this paper, Cauchy-Schwartz inequality and Resolvent Estrada energy are used to describe the upper and lower bounds of Resolvent Estrada index.

Key words: Resolvent Estrada index, Resolvent Estrada energy, adjacent matrix, eigenvalue

中图分类号: 

  • O157
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