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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (6): 17-22.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.026

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一类随机偏微分方程极大似然估计的假设检验

王潇文,吕艳*   

  1. 南京理工大学理学院, 江苏 南京 210094
  • 发布日期:2020-06-01
  • 作者简介:王潇文(1995— ),女,硕士研究生,研究方向为随机偏微分方程的假设检验. E-mail:1401651807@qq.com*通信作者简介:吕艳(1981— ),女,博士,教授,研究方向为随机偏微分方程的动力行为. E-mail:lvyan1998@aliyun.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11671204)

Hypothesis testing of maximum likelihood estimation for stochastic PDE

WANG Xiao-wen, LYU Yan*   

  1. School of Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China
  • Published:2020-06-01

摘要: 研究了一类由加法噪声驱动的随机偏微分方程的参数估计的假设检验问题,分别给出了N固定,T→∞T固定,N→∞两种渐近情况下的未知参数的拒绝域的显式表达式,更进一步证明了拒绝域的渐近性质。

关键词: 假设检验, 随机偏微分方程(SPDEs), 拒绝域

Abstract: The hypothesis testing problem for the parameter estimation for a class of stochastic partial differential equation driven by additive noise is studied. The explicit expressions for rejection domain of the unknown parameter in two asymptotic cases: T→∞ with N fixed and N→∞ with T fixed are shown and their asymptotic properties are further proved.

Key words: hypothetical test, stochastic partial differential equations, rejection region

中图分类号: 

  • O211.63
[1] CIALENCO I, XU L. Hypothesis testing for stochastic PDEs driven by additive noise[J]. Stochastic Processes and their Applications, 2015, 125(3):819-866.
[2] CIALENCO I, XU L. A note on error estimation for hypothesis testing problems for some linear SPDEs[J]. Stoch Partial Differ Equ Anal Comput, 2014, 2(3):408-431.
[3] LOTOTSKY S V. Statistical inference for stochastic parabolic equations: a spectral approach[J]. Publ Mat, 2009, 53(1):3-45.
[4] MARKUSSEN B. Likelihood inference for a discretely observed stochastic partial differential equation[J]. Bernoulli, 2003, 9(5):745-762.
[5] TEMAM R. Infinite-dimensional dynamical systems in mechanics and physics[M]. New York: Springer-Verlag, 1997.
[6] 厄克森达尔.随机微分方程导论与应用[M]. 刘金山,吴付科,译.北京:科学出版社, 2012. ØKSENDAL B. Introduction and application of stochastic differential equations[M]. Beijing: Science Press, 2012.
[7] HUEBNER M, ROZOVSKII B L. On asymptotic properties of maximum likelihood estimators for parabolic stochastics PDEs[J]. Probability Theory and Related Fields, 1995, 103(2):143-163.
[8] JANÁK J. Parameter estimation for stochastic partial differential equations of second order[J]. Applied Mathematics & Optimization, 2018: 1-45.
[9] ROUGEMONT J. Space-time invariant measures, entropy, and dimension for stochastic Ginzburg-Landau equations[J]. Communications in Mathematical Physics, 2002, 225:423-448.
[10] CIALENCO I, LOTOTSKY S V. Parameter estimation in diagonalizable bilinear stochastic parabolic equations[J]. Stat Inference Stoch Process, 2009, 12(3):203-219.
[11] 吴向阳. 一类非线性随机偏微分方程参数的假设检验[D]. 南京: 南京大学, 2018. WU Xiangyang. Hypothesis testing for the parameters of a class of nonlinear stochastic partial differential equations[D]. Nanjing: Nanjing University, 2018.
[1] 肖新玲. 由马氏链驱动的正倒向随机微分方程[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(4): 46-54.
[2] 张亚娟,吕艳. 带有变阻尼的随机振动方程的逼近[J]. 山东大学学报(理学版), 2018, 53(4): 59-65.
[3] 崔静,梁秋菊. 分数布朗运动驱动的非局部随机积分微分系统的存在性与可控性[J]. 山东大学学报(理学版), 2017, 52(12): 81-88.
[4] 张春艳,郝胜男,冯立超. 一类非线性脉冲微分系统爆炸解的随机压制[J]. 山东大学学报(理学版), 2016, 51(2): 29-36.
[5] 方瑞, 马娇娇, 范胜君. 一类倒向随机微分方程解的稳定性定理[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(06): 39-44.
[6] 王春生, 李永明. 中立型多变时滞随机微分方程的稳定性[J]. 山东大学学报(理学版), 2015, 50(05): 82-87.
[7] 黄宗媛 张峰. 一类高维抛物型偏微分方程的粘性解[J]. J4, 2008, 43(12): 5-9.
[8] 韩宝燕,朱 波,石玉峰 . 非Lipschitz条件下的倒向随机微分方程的g-上解的极限定理[J]. J4, 2007, 42(1): 8-13 .
[9] 张 慧,聂秀山 . Knight不确定环境下欧式股票期权的最小定价模型[J]. J4, 2007, 42(11): 121-126 .
[10] 杨维强,杨 丽 . 倒向随机微分方程的非参估计及模拟[J]. J4, 2006, 41(2): 34-38 .
[11] 林乾,石玉峰 . 一般g-期望的收敛定理[J]. J4, 2008, 43(6): 28-30 .
[12] 王 赢,黄 珍 . 一类非Lipschitz的倒向随机发展方程适应解的存在惟一性[J]. J4, 2007, 42(6): 22-26 .
[13] 李志涛,王光臣,木 超 . 一类随机最优控制问题的局部必要条件及在投资选择中的应用[J]. J4, 2007, 42(6): 7-11 .
[14] 王光臣 . 部分可观测信息下的线性二次非零和随机微分对策[J]. J4, 2007, 42(6): 12-15 .
[15] 肖 华 . 多维反射倒向随机微分方程的解对参数的连续依赖性[J]. J4, 2007, 42(2): 68-71 .
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