一类非交换群的自同态和自同构数量

doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.058

《山东大学学报(理学版)》 ›› 2023, Vol. 58 ›› Issue (2): 13-19.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2022.058

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一类非交换群的自同态和自同构数量

张维^1,2,郭继东^1,2*,张良^1,2

伊犁师范大学 1.数学与统计学院;2.应用数学研究所, 新疆伊宁 835000

发布日期:2023-02-12
作者简介:张维(1998— ),男,硕士研究生,研究方向为有限群理论.E-mail:1196986430@qq.com*通信作者简介:郭继东(1965— ),男,教授,研究方向为有限群理论.E-mail:guojd662@163.com
基金资助:
新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学重点项目(XJEDU2020I018)

The number of endomorphisms and automorphisms of a class of non-abelian groups

ZHANG Wei^1,2, GUO Ji-dong^1,2*, ZHANG Liang^1,2

1. College of Mathematics and Statistics;
2. Institute of Applied Mathematics, Yili Normal University, Yining 835000, Xinjiang, China

Published:2023-02-12

摘要/Abstract

摘要： 基于群理论下一类非交换群的群结构以及元素的阶,计算一类Sylow p-子群为循环群的2qpⁿ(q为奇素数)阶非交换群的自同态个数和自同构个数,并验证其自同态个数满足T.Asai和T.Yoshida 猜想。

关键词: 非交换群, 自同态, 自同构, T.Asai &, T.Yoshida猜想

Abstract: Based on the group structure and the order of elements of a class of non-abelian groups in group theory, the number of endomorphisms and automorphisms of a class of non-abelian groups of order 2qpⁿ whose Sylow p-subgroups is cyclic is calculated, where q
and both are odd primes. Moreover, it is proved that the number of endomorphisms of such groups satisfies the conjecture of T. Asai and T. Yoshida in this case.

Key words: non-abelian group, endomorphism, automorphism, conjecture of T.Asai &, T.Yoshida

中图分类号:

O152.6

引用本文

张维,郭继东,张良. 一类非交换群的自同态和自同构数量[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2023, 58(2): 13-19.

ZHANG Wei, GUO Ji-dong, ZHANG Liang. The number of endomorphisms and automorphisms of a class of non-abelian groups[J]. JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE), 2023, 58(2): 13-19.

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参考文献

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