在稀疏信号的检测问题中,两个重要的挑战是如何提高检测精确度和降低计算复杂度。提出局部似然比选择法(LRSL)并用于检测一维噪声数据中的稀疏信号片段。与一般的似然比选择法(LRS)不同, LRSL方法首先选出观测值大于某个阈值的点,然后再从这些点的邻域内进行检测。 由于信号片段的稀疏性,LRSL方法能够显著地降低计算复杂度。另外,理论渐近结果表明,与LRS相比,LRSL方法能检测到更加微弱的信号。 仿真结果表明所提出的方法具有更高的检测精度和检测效率。
在ND(negatively dependent)样本下研究最近邻密度估计的强相合速度,利用ND序列的指数不等式以及ND序列的性质,给出了最近邻密度估计强相合速度的充分条件。
引进了集值映射的非导数型超次梯度概念,在某种条件下证明了该梯度的存在性。作为应用,在近似锥次类凸假设下,给出了用该次梯度刻画集值优化问题取得超有效元的充分必要条件。
针对n个制造商和2个零售商组成的供应链网络,假定不同制造商生产的品牌产品无差异、产品需求依赖于产品初始库存水平,并受到竞争产品库存和竞争零售商产品库存的影响,分别研究了各成员以自身利润最大化为目标进行分散式决策的带均衡约束的均衡模型、制造商主导的以品牌利润最大化为目标进行集中式决策的纳什均衡模型、以及零售商主导的以渠道利润最大化为目标进行集中式决策的纳什均衡模型,并给出了三种模式下的竞争均衡状态。结果表明,三种模式中分散式决策模式下的订购量最低,导致相应的品牌利润低于品牌利润最大化决策模式、相应的渠道利润低于渠道利润最大化模式。提出了可协调分散式供应链中零售商分别选择品牌利润最大化模式下的订购量和渠道利润最大化模式下的订购量的两种回购合同形式。数值算例表明了模型的合理性和协调合同的有效性。
得出了3-正则图是Z3-连通的充要条件:一个连通的3-正则图G是Z3-连通的当且仅当G是正文中的图1或图2。
研究了一些Mycielski图的点可区别均匀全染色(VDETC), 利用构造法给出了路、圈、星和扇的Mycielski图的点可区别均匀全色数, 验证了它们满足点可区别均匀全染色猜想(VDETCC)。
给出了二分奇优美树和强奇优美树的概念,证明了一棵树是二分奇优美的当且仅当它是二分优美的。还给出了一些构造奇优美树的方法,并证明了:对任意给定的正整数m,如果蜘蛛树T的每条腿长为m或m+1,则T是奇优美树。得到了一些构造奇优美树的快速方法。
给出了完全3-部图Km,n,l是Q-整图的充分必要条件,同时,通过计算构造了无穷多个Q-整的完全3-部图。
给出了多边形螺环链的定义,研究了多边形螺环链关于Merrifield-Simmons指标的极值问题,得到了多边形螺环链关于Merrifield-Simmons指标的排序。
利用有限集合的子集间的相交关系,构造了一族基于完全图K2m上匹配的池设计,并证明了它具有较高的容错性。
在嵌套线状图模型中,寻找ncRNA联配的最大公共二次结构,实际就是寻找其序列导出线状图的最大公共嵌套线状子图。通过对模型的简化,证明该问题在伪平嵌套线状图的情形下是NP-完全的,并给出求最大水平嵌套线状子图的近似算法。
定义了半群上的U-关系,借助正规带和C-U-富足半群,得到了完备U-富足半群的若干结构定理。
利用对偶的方法,引入了广义量子余交换余代数的定义,并给出了Smash余积余代数上的余模范畴的张量结构。
运用准素子群的M-置换性质和半覆盖-远离性质,研究有限群的构造,得到了关于超可解群和饱和群系的一些新结果。
描述了加权Bergman空间里由解析函数,ψ及u,v诱导的加权复合算子的紧差分。给出了该空间里差分的紧性和本性范数的充分条件。
给出Banach空间上2×2有界线性算子矩阵分块的广义Drain逆的一些表示。
基于倾向一侧的对称／反对称分裂(LHSS)迭代方法,提出了一类求解Jacobi矩阵在解x*处为大型稀疏非埃尔米特矩阵的非线性方程组的NewtonPLHSS方法,给出了这类不精确牛顿法的两种局部收敛性定理。数值结果验证了该方法的正确性和有效性。
给出了二维Burgers方程一个Crouzeix-Raviart型非协调特征有限元格式, 利用有限元空间的特性, 在不使用传统的投影算子的情况下, 得到了H1模的最优误差估计及其超逼近性质, 并通过构造插值后处理算子得到了超收敛结果。
研究了一类具有时滞的二阶微分方程三点边值问题。在构造新函数空间和新泛函的基础上,利用分析技巧和AveryPeterson不动点定理得到了该边值问题存在三个正解的充分条件,推广和完善了已有的结果。
对试探函数方法进行了扩展,通过引入新的试探函数找到了广义Burgers-Fisher方程、Zhiber-Shabat方程和Hirota方程的几类精确解。实例证明在对特殊类型非线性方程的求解中,试探函数方法是一种简便易行的方法。
给出了在κ-仿紧条件下的狭义拟仿紧性的逆极限定理,对于遗传狭义拟仿紧性,分别给出了在遗传κ-仿紧和遗传κ-次仿紧两个不同条件下的逆极限定理。
