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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (2): 99-103.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2019.138

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n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模

赵俊秀,狄蓉蓉,狄振兴*   

  1. 西北师范大学 数学与统计学院, 甘肃 兰州 730070
  • 发布日期:2020-02-14
  • 作者简介:赵俊秀(1994— ),女,硕士研究生,研究方向为同调代数理论. E-mail:zhaojunxiuya@126.com*通信作者简介:狄振兴(1984— ),男,博士研究生,副教授,研究方向为同调代数理论. E-mail:dizhenxing19841111@126.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11601433)

n-IFP-gr-injective modules and n-IFP-gr-flat modules

ZHAO Jun-xiu, DI Rong-rong, DI Zhen-xing*   

  1. College of Mathematics and Statistics, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, Gansu, China
  • Published:2020-02-14

PDF (PC)

308

摘要： 引入并研究了n-IFP-分次内射模和n-IFP-分次平坦模的定义,这里n是一个正整数。证明了在任意分次环R中,(gr-I Fn, gr-I In)和(gr-I In, gr-I Fn)构成两组对偶对,其中gr-I Fn表示所有n-IFP-分次平坦右R-模构成的类,gr-I In表示所有n-IFP-分次内射左R-模构成的类。作为应用,证明了每个分次右R-模存在gr-I Fn-预包络,每个分次左R-模存在gr-I In-覆盖,并且(gr-I Fn, gr-I F ⊥n)构成完备的余挠对。

关键词: n-IFP-分次内射模, n-IFP-分次平坦模, 对偶对, 预包络, 覆盖, 余挠对

Abstract: The notions of n-IFP-graded injective modules and n-IFP-graded flat modules are introduced and investigated, where n is a positive integer. It proves that both(gr-I Fn, gr-I In)and(gr-I In, gr-I Fn)form two duality pairs over any graded ring R, where gr-I Fn denotes the class of all n-IFP-graded flat right R-modules and gr-I In denotes the class of all n-IFP-graded injective left R-modules. As applications, it shows that every graded right R-module has a gr-I Fn-preenvelope, every graded left R-module has a gr-I In-cover, and(gr-I Fn, gr-I F ⊥n)forms a perfect cotorsion pair.

Key words: n-IFP-gr-injective module, n-IFP-gr-flat module, duality pair, preenvelope, cover, cotorsion pair

中图分类号: 

  • O153.3
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