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山东大学学报（理学版） ›› 2015, Vol. 50 ›› Issue (10): 76-80.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2015.148

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三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

李俊1, 张建华2, 陈琳1   

  1. 1. 安顺学院数理学院, 贵州 安顺 561000;
    2. 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062
  • 收稿日期:2015-04-07 修回日期:2015-06-19 出版日期:2015-10-20 发布日期:2015-10-21
  • 作者简介:李俊(1981-),女,硕士研究生,讲师,研究方向为算子代数.E-mail:mathlijun@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11471199);贵州省科技厅、安顺市政府、安顺学院联合资助项目(黔科合J字LKA[2013]04号);贵州省教育厅资助项目(黔教科2010067)

Dual module Jordan derivations and dual module generalized derivations of triangular Banach algebra

LI Jun1, ZHANG Jian-hua2, CHEN Lin1   

  1. 1. Department of Mathematics and Physics, Anshun University, Anshun 561000, Guizhou, China;
    2. School of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xi'an 710062, Shaanxi, China
  • Received:2015-04-07 Revised:2015-06-19 Online:2015-10-20 Published:2015-10-21

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501

摘要： 设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(A MB) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(a mb)‖=‖a‖A+‖m‖M+‖b‖B,构成三角Banach代数。通过作用(f hg)(a mb)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T*为(A* M*B*)。 在T*上定义模作用 (a mb)·(f hg)=(a·f+m·h b·hb·g), (f hg)·(a mb)=(f·a h·ah·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。

关键词: 三角Banach代数, 对偶模Jordan导子, 对偶模广义导子, 对偶Banach双模

Abstract: Let A and B be unital Banach algebras, and let M be a Banach A, B-bimodule. Then T=(A MB) becomes a triangular Banach algebra when equipped with the usual matrix operation and a Banach space norm ‖(a mb)‖=‖a‖A+‖m‖M+‖b‖B. T*=(A* M*B*) is the dual space of T by the action (f hg)(a mb)=f(a)+h(m)+g(b). T* becomes a dual Banach T- bimodule with the module action defined by am (a mb)·(f hg)=(a·f+m·h b·hb·g), (f hg)·(a mb)=(f·a h·ah·m+g·b). The map from T into T* is called dual module map. We investigate the dual module Jordan derivations and dual module generalized derivations on T, giving a condition under which a dual module Jordan derivation is a dual module derivation and a characterization of dual module generalized derivation.

Key words: triangular Banach algebra, dual Banach bimodule, dual module generalized derivation, dual module Jordan derivation

中图分类号: 

  • O177.1
[1] HERSTEIN I N. Jordan derivation on prime rings[J]. Pro Amer Math Soc, 1957, 8(6):1104-1110.
[2] BRESŠAR M. Jordan derivations on semiprime rings[J]. Pro Amer Math Soc, 1988, 104(4):1003-1006.
[3] 张建华. 套代数上的Jordan导子[J]. 数学学报, 1998, 41(1):205-212. ZHANG Jianhua. Jordan derivations of nest algebra[J]. Acta Math Sinica, 1998, 41(1):205-212.
[4] LI Juan, LU Fangyan. Additive Jordan derivation of reflexive algebras[J]. Math Anal Appl, 2007, 329(1):102-111.
[5] ZHANG Jianhua, YU Weiyan. Jordan derivations of triangular algebra[J]. Linear Algebra Appl, 2006, 419(1):251-255.
[6] HOU Jinchuan, QI Xiaofei. Generalized Jordan derivation on nest algebra [J]. Linear Algebra Appl, 2009, 430 (5-6): 1479-1485.
[7] BENKOVI? D. Jordan derivations and antiderivations on triangular matrices[J]. Linear Algebra Appl, 2005, 397(3):234-244.
[8] FORREST B E, MARCOUX L W. Derivation of triangular Banach algebra[J]. Indiana Univ Math J, 1996, 45(2):441-462.
[9] FORREST B E, MARCOUX L W. Weak amenability of triangular Banach algebras[J]. Trans Amer Math Soc, 2002, 354(4):1435-1452.
[1] 武鹂,张建华. 三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan可导映射[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(12): 42-47.
[2] 张巧卫,郭志华,曹怀信. 拓扑效应代数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(10): 97-103.
[3] 王丽丽,陈峥立. 关于Wigner-Yanase-Dyson斜信息的一些研究[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 43-47.
[4] 王晓霞,曹怀信,查嫽. 量子信道对广义纠缠鲁棒性的影响[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(11): 127-134.
[5] 付丽娜,张建华. B(X)上Lie中心化子的刻画[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(8): 10-14.
[6] 梁文婷,陈峥立. 张量积空间上的强可分算子和弱可分算子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(4): 19-24.
[7] 杨源, 张建华. B(H)上中心化子的一个局部特征[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 1-4.
[8] 张芳娟. 广义矩阵代数上的非线性Lie中心化子[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(12): 10-14.
[9] 孟娇, 吉国兴. 标准算子代数上保因子的可加映射[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(08): 20-23.
[10] 孔亮, 曹怀信. ε-近似保平方等腰正交映射的刻画与扰动[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(06): 75-82.
[11] 綦伟青, 纪培胜, 卢海宁. 二元三次函数方程的解及在模糊Banach 空间上的稳定性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2015, 50(02): 60-66.
[12] 杨功林, 纪培胜. Hilbert C*-模中本原理想子模的一些性质[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(10): 50-55.
[13] 李荣, 吉国兴*. 保持算子值域或核包含关系的可加映射[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(2): 42-45.
[14] 卜美华,纪培胜,綦伟青 . 超有限因子中套子代数的Lie理想[J]. J4, 2007, 42(10): 69-75 .
[15] 王 桥,刘晓冀* . Banach空间中算子广义Drazin逆的刻画及扰动[J]. J4, 2008, 43(8): 42-45 .
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