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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2018, Vol. 53 ›› Issue (12): 31-40.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2017.642

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不含4-圈或弦6-圈的平面图是(3,0,0)-可染的

刘佳,孙磊*   

  1. 山东师范大学数学与统计学院, 山东 济南 250014
  • 出版日期:2018-12-20 发布日期:2018-12-18
  • 作者简介:刘佳(1993— ),女, 硕士研究生,研究方向为图论与组合优化. E-mail:793949186@qq.com*通信作者简介:孙磊(1971— ),女,博士,副教授,研究方向为图论与组合优化. E-mail:Lsun@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11701342);数学天元基金项目(11626148);山东省自然科学基金青年基金项目(ZR2016AQ01)

Planar graphs without 4-cycle or chordal-6-cycle are(3,0,0)-colorable

LIU Jia, SUN Lei*   

  1. School of Mathematics and statistics, Shandong Normal University, Jinan 250014, Shandong, China
  • Online:2018-12-20 Published:2018-12-18

PDF (PC)

506

摘要： 设d1,d2,…,dk是k个非负整数,若图G=(V,E)的顶点集V能被剖分成k个子集V1,V2,…,Vk,使得对任意的i=1,2,…,k,Vi的点导出子图G［Vi］的最大度至多为di,则称图G是(d1,d2,…,dk)-可染的。关于平面图的染色,有以下结论:不含4-圈或弦6-圈的平面图是(3,0,0)-可染的。

关键词: 可平面图, 非正常染色, 圈, 弦6-圈

Abstract: Let d1,d2,…,dk be k non-negative intergers. A graph G is(d1,d2,…,dk)-colorable, if the vertex set of G can be partitioned into subsets V1,V2,…,Vk such that the graph G［Vi］ induced by Vi has maximum degree at most di for i=1,2,…,k. There is a conclusion about the coloring of planar graphs: planar graphs without 4-cycle or chordal-6-cycle are(3,0,0)-colorable.

Key words: planar graph, improper coloring, cycle, chordal-6-cycle

中图分类号: 

  • O157.5
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