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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2020, Vol. 55 ›› Issue (12): 93-96.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2020.366

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顶点融合范畴的Z2-扩张及应用

戴丽   

  1. 南京农业大学理学院, 江苏 南京 210031
  • 发布日期:2020-12-01
  • 作者简介:戴丽(1980— ),女,硕士,讲师,研究方向为Hopf代数、融合范畴. E-mail: daili1980@njau.edu.cn

Z2-extensions of a pointed fusion category and applications

DAI Li   

  1. College of Science, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210031, Jiangsu, China
  • Published:2020-12-01

PDF (PC)

289

摘要： 利用非可逆单对象与其对偶的张量积分解,研究了顶点融合范畴的Z2-扩张。 然后给出此类融合范畴的泛分次结构,并讨论了它在半单Hopf代数分类中的应用。

关键词: 融合范畴, 扩张, 泛分次, 半单Hopf代数

Abstract: Using the decomposition of the tensor product of a non-invertible simple object and its dual, the Z2-extensions of a pointed fusion category is studied. Then the universal grading structure of this class of fusion categories is given and their applications in the classification of semisimple Hopf algebras are discussed.

Key words: fusion category, extension, universal grading, semisimple Hopf algebra

中图分类号: 

  • O153
[1] KOBAYASHI T, MASUOKA A. A result extended from finite groups to Hopf algebras[J]. Tsukuba Journal of Mathematics, 1997, 21(1):55-58.
[2] NATALE S. Hopf algebra extensions of group algebras and Tambara-Yamagami categories[J]. Algebra and Representation Theory, 2010, 13(6):673-691.
[3] DONG Jingcheng. Slightly trivial extensions of a fusion category[J]. Archiv der Mathematikh, 2020, 114(1):19-24.
[4] GELAKI S, NIKSHYCH D. Nilpotent fusion categories[J]. Advance in Mathematics, 2008, 217(3):1053-1071.
[5] ETINGOF P, NIKSHYCH D, OSTRIK V. On fusion categories[J]. Annals of Mathematics, 2005, 162(2):581-642.
[6] NICHOLA W D, RICHMOND M B. The Grothendieck group of a Hopf algebra[J]. Journal of Pure and Applied Algebra, 1996, 106(3):297-306
[7] DONG Jingcheng, NATALE S, VENDRAMIN L. Frobenius property for fusion categories of small integral dimension[J]. Journal of Algebra and Its Applications, 2015, 14(2):1550011.
[8] FROHLICH J, KERLER T. Quantum groups, quantum categories and quantum field theory[M]. Lecture Notes in Mathematics, Vol. 1542, Berlin: Springer, 1993.
[9] NATALE S. Semisolvability of semisimple Hopf algebras of low dimension[J]. Memoirs of the American Mathematical Society, 2007, 186(874):1-123.
[1] 黄菊,范馨香. 完备范畴的极限范畴与η-扩张[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(8): 43-47.
[2] 马丽丽,李强. δ-李color代数的交换扩张[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(8): 38-42.
[3] 徐涛. 关于polynomial自同构的一个注记[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(10): 52-54.
[4] 戴磊,黄小静,郭奇. (ω1)性质与单值扩张性质[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 55-61.
[5] 刘春辉. Heyting代数的扩张模糊滤子[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(2): 57-65.
[6] 马广琳,王尧,任艳丽. T-幂零环的若干扩张[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 68-73.
[7] 王占平,张睿杰. Frobenius扩张上的Ding投射模[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 74-78.
[8] 盖晓华,郭学军,冯金顺,陈清江,程正兴. 高维小波框架包子空间对空间L2(Rn)的分解[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(8): 34-42.
[9] 杨延涛. 求解单调变分不等式问题的一种修正的次梯度超梯度方法[J]. 山东大学学报（理学版）, 2018, 53(2): 38-45.
[10] 李强,马丽丽,王晓燕,吕莉娇. Hom-Jordan李代数的交换扩张[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2018, 53(12): 4-8.
[11] 王爱兰,宋巍涛,赵秀凤. 剩余类环上扩张因子的性质[J]. 山东大学学报 (理学版), 2018, 53(11): 78-84.
[12] 徐辉,赵志兵. 相对无挠模[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 75-80.
[13] 陈秀丽,陈建龙. C-投射(内射,平坦)模与优越扩张[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(8): 85-89.
[14] 王尧,周云,任艳丽. 强2-好环[J]. 山东大学学报（理学版）, 2017, 52(2): 14-18.
[15] 孙维昆,林汉兴. 单点扩张代数的表示维数[J]. 山东大学学报（理学版）, 2016, 51(6): 85-91.
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