《山东大学学报(理学版)》 ›› 2025, Vol. 60 ›› Issue (12): 142-148.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.464
刘建明,王钦,向旭旭,王师文
LIU Jianming, WANG Qin, XIANG Xuxu, WANG Shiwen
摘要： 利用Nevanlinna值分布理论,研究迭代级的亚纯函数结合其导数与n阶平移差分算子的Borel例外值,刻画迭代级亚纯函数结合其导数与n阶平移差分算子的Borel例外值存在性条件。
中图分类号:
| [1] 杨乐. 值分布论及其新研究[M]. 北京:科学出版社,1982:109-138. YANG Le. Value distribution theory and its new research[M]. Beijing: Science Press, 1982:109-138. [2] 柏盛桄. 整函数与亚纯函数[M]. 武汉:华中师范大学出版社,1987. BAI Shengguang. Entire function and meromorphic function[M]. Wuhan: Central China Normal University Press, 1987. [3] HAYMAN W K. Meromorphic function[M]. Oxford: Clarendon Press, 1964. [4] LAINE I. Nevanlinna theory and complex differential equations[M]. Berlin: Walter de Gruyter, 1993:12. [5] CHERN P. On meromorphic functions with finite logarithmic order[J]. Transactions of the American Mathematical Society, 2006, 358(2):473-489. [6] 曹廷彬. 迭代级亚纯函数的Borel方向及其线性微分方程解的复振荡理论[D]. 南昌:江西师范大学,2004. CAO Tingbin. The Borel direction of meromorphic function with iterated order and the complex oscillation theory of solutions of differential equations[D]. Nanchang: Jiangxi Normal University, 2004. [7] 刘建明,向旭旭,曾三桂. 关于亚纯函数的[p,q] 级Borel方向、充满圆、例外值[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版),2024,42(6):67-73. LIU Jianming, XIANG Xuxu, ZENG Sangui. On Borel direction, filled circle and exceptional value of [p,q] order of meromorphic functions[J]. Journal of Guizhou Normal University(Natural Sciences), 2024, 42(6):67-73. [8] YU H, LI X M. Results on logarithmic Borel exceptional values of meromorphic functions with their difference operators[J]. Analysis Mathematica, 2022, 48(3):895-909. [9] 王钦,龙见仁. 有穷φ级的亚纯函数与线性Jackson q-差分方程[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版),2024,42(4):123-128. WANG Qin, LONG Jianren. Finite φ-order of meromorphic functions and linear Jackson q-divided difference equations[J]. Journal of Guizhou Normal University(Natural Sciences), 2024, 42(4):123-128. [10] ISHIZAKI K, TOHGE K. On the complex oscillation of some linear differential equations[J]. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 1997, 206(2):503-517. [11] HALBURD R, KORHONEN R, TOHGE K. Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages[J]. Transactions of the American Mathematical Society, 2014, 366(8):4267-4298. [12] BARNETT D C, HALBURD R G, MORGAN W, et al. Nevanlinna theory for the q-difference operator and meromorphic solutions of q-difference equations[J]. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 2007, 137(3):457-474. |
| [1] | 常佳乐,苏先锋. 一类复微分差分多项式的零点分布[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2024, 59(8): 28-33. |
| [2] | 李效敏,吴聪聪. 亚纯函数与L-函数分担四个有限值的唯一性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2020, 55(2): 1-8. |
| [3] | 张伟杰,王新利,王汉杰. 亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(8): 90-96. |
| [4] | 陈巧玉,戚建明,童东兵. 涉及导函数与分担亚纯函数的正规定则[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(4): 17-21. |
| [5] | 王凌霜,黄志刚. 非线性微分方程解的唯一性[J]. 《山东大学学报(理学版)》, 2019, 54(12): 106-114. |
| [6] | 石新华. 不动点及亚纯函数微分多项式的惟一性[J]. 山东大学学报（理学版）, 2014, 49(2): 63-70. |
| [7] | 张晓斌. 亚纯函数微分单项式分担一个值的正规定则[J]. J4, 2013, 48(6): 29-33. |
| [8] | 张克玉1,2,仪洪勋2. 亚纯函数q差分多项式的值分布[J]. J4, 2013, 48(10): 86-89. |
| [9] | 石新华. 亚纯函数微分多项式IM分担两个值的惟一性[J]. J4, 2013, 48(10): 82-85. |
| [10] | 陈玮1,袁文俊2,田宏根1*. 关于杨乐及Schwick的一个结果的注记[J]. J4, 2013, 48(10): 90-93. |
| [11] | 龙见仁,伍鹏程. 二阶线性微分方程亚纯解的增长性[J]. J4, 2012, 47(8): 31-33. |
| [12] | 张晓斌1,2. 亚纯函数微分多项式IM分担一个小函数的惟一性[J]. J4, 2012, 47(8): 28-30. |
| [13] | 苏先锋,李晓萌. 关于非线性复代数微分方程组的非亚纯允许解[J]. J4, 2012, 47(8): 39-41. |
| [14] | 别荣军. 角域内亚纯函数微分多项式分担一个值的惟一性[J]. J4, 2012, 47(8): 34-38. |
| [15] | 戚建明1,丁杰2,朱泰英1. 与分担值相关的正规族问题的一个注记[J]. J4, 2011, 46(8): 63-67. |
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