《山东大学学报(理学版)》

STAR-RIS辅助RSMA系统的波束形成和速率分配联合优化

彭艺,勒淑珍,杨青青,李辉,王健明

2025, 60(12): 1-10. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.331

摘要 ( 113 )

PDF (2357KB) ( 78 )

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为提升可同时透射和反射的智能可重构表面(simultaneously transmissive and reflective intelligently reconfigurable surface,STAR-RIS)辅助的下行速率分割多址(rate-split multiple access, RSMA)接入系统的通信性能,解决用户信道增益接近时NOMA(non-orthogonal multiple access)性能受限问题,提出联合波束形成与速率分配优化的方法。首先构建最大化和速率的优化问题,设置优化参数为波束形成向量、速率分配向量以及STAR-RIS透射和反射波束形成矩阵;其次用块坐标下降法将优化问题分解为两个子问题,其中用连续凸逼近优化波束形成向量、速率分配向量,并基于分式规划和半正定规划方法优化STAR-RIS透射和反射波束形成矩阵;最后通过交替迭代实现有功率条件下的和速率最大化。仿真结果表明,所提算法优于现有的基准方案,整体性能提升28.0%~37.3%,能够显著提高系统的和速率。

基于GA-BP神经网络模型的二手载货汽车价值评估方法

闫晟煜,刘杨,刘继祥,陈海峰,郑元旺,温福华,王洪瑀

2025, 60(12): 11-20. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.243

摘要 ( 72 )

PDF (7640KB) ( 100 )

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为准确评估二手载货汽车的价值,基于电商平台历史交易数据,提出遗传算法-反向传播神经网络(genetic algorithm-backpropagation neural network, GA-BP)评估方法。结合二手载货汽车的使用特性,选取影响交易价值的11个关键指标并提出指标的量化标准;通过皮尔逊相关系数法对各指标进行一致性检验,验证指标选取的合理性;融合遗传算法和BP神经网络,提出二手载货汽车GA-BP神经网络价值评估模型,利用9 016条交易数据对模型进行训练和验证。相较于未优化过的BP神经网络模型,本文模型的均方误差降低了74.85%。通过平均影响值分析发现,累计行驶里程、累计行驶时间、排放标准、比功率和上装情况5项价值评估指标对二手载货汽车价值评估影响最大,排放标准逐渐成为影响二手载货汽车的重要指标。

基于粒概念网络的概念格构造方法

吴海,牛娇娇,铁文彦,左建坤

2025, 60(12): 21-31. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.4.2024.350

摘要 ( 54 )

PDF (4263KB) ( 51 )

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针对如何构建形式背景的整个概念格的问题,提出一种基于粒概念的概念格构造方法。通过粒概念生成一般概念的概念学习机制,构建一个包含输入层、粒概念生成层和概念生成层的粒概念网络(granular concept network, GraCN)。对粒概念网络中的概念节点进行去重处理,并添加内涵为属性全集和外延为对象全集的概念节点,构建形式背景的概念格。数值实验证明使用粒概念网络生成概念格的可行性和有效性。

矩阵理论在一类微分方程组求解中的应用

曹海松,王晨旭,李恒燕

2025, 60(12): 32-37. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.424

摘要 ( 72 )

PDF (777KB) ( 46 )

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从矩阵视角出发,探讨矩阵理论在一类微分方程组求解中的应用,并通过具体数值算例验证有效性。

一类具有不同扩散速率的蚊媒模型的动力学

押宝,何杰

2025, 60(12): 38-48. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.434

摘要 ( 48 )

PDF (2034KB) ( 26 )

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为研究宿主的扩散和空间异质性对蚊媒疾病传播的影响,建立一类具有不同扩散速率的反应扩散蚊媒疾病模型。首先,基于下一代算子理论定义模型的基本再生数R0,并分析大扩散和小扩散对R0的影响;其次,利用动力系统的持续性理论,证明R0-1的符号决定模型的全局阈值动力学;最后,通过数值模拟验证理论结果,并表明空间异质性可能会增加疾病传播的风险。

尼日利亚猴痘疫情不确定Logistic增长模型分析

陈丽丽,丁春晓

2025, 60(12): 49-54. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.415

摘要 ( 56 )

PDF (1527KB) ( 24 )

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为了处理猴痘传播过程中的不确定性,利用不确定Logistic增长模型对尼日利亚猴痘疫情进行分析。首先,对尼日利亚疾控中心公布的猴痘累计确诊病例数据进行整理,并绘制出数据散点图。其次,建立Logistic增长模型,利用最小二乘法估计得到拟合Logistic增长模型,进而计算残差, 通过5种检验方法验证残差频率是不稳定的,说明随机logistic增长模型研究尼日利亚猴痘疫情的不适用性,进而采用不确定Logistic增长模型进行建模。最后,给出尼日利亚猴痘累计确诊病例数的预测值和95%的置信区间,并且通过交叉验证方法和直观对比观测值、预测值和置信区间验证模型的可行性。本研究为尼日利亚猴痘疫情防控和政策制定提供一定的理论支撑。

求解隐式互补问题的模系矩阵分裂迭代方法

温淑鸿,柯艺芬,黎科良

2025, 60(12): 55-65. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.213

摘要 ( 40 )

PDF (2595KB) ( 15 )

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提出一种新的模系矩阵分裂迭代法求解隐式互补问题,该方法不依赖于初始向量的选择,且在每一迭代步中只需求解一个线性方程组。特别地,当系统矩阵是H₊-矩阵时, 给出算法全局收敛的充分条件。数值实验表明所提出的新方法相比于现有的方法具有更好的数值性能。

求解四元数矩阵方程AX+XB=C的全局拟极小残量法

吴玉玲,郑佳莉,柯艺芬,许小芳

2025, 60(12): 66-74. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.456

摘要 ( 63 )

PDF (877KB) ( 21 )

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提出四元数体上的非对称Lanczos方法,基于此,给出求解Sylvester四元数矩阵方程AX+XB=C的全局四元数拟极小残量法。该方法能够有效降低算法执行过程中的存储空间,进一步,通过数值算例验证所提算法的可行性和有效性。

Rotation-Camassa-Holm方程和Rotation-μ-Camassa-Holm方程Cauchy解的局部解析性

高亚琴,王海权,滕凯民

2025, 60(12): 75-83. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.505

摘要 ( 69 )

PDF (832KB) ( 46 )

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利用具有抽象形式的Cauchy-Kovalevsky定理研究一个rotation-μ-Camassa-Holm方程Cauchy问题解的局部解析性,通过推广的Ovsyannikov定理,讨论一个rotation-Camassa-Holm方程Cauchy问题的解在某些Sobolev-Gevrey空间中的局部解析性,并给出解析解存在的时间区间。

带时滞项的二阶奇异摄动问题的自适应移动网格算法

许一诺,刘利斌,杨秀

2025, 60(12): 84-93. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.475

摘要 ( 59 )

PDF (3021KB) ( 28 )

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研究一类带时滞项的二阶奇异摄动微分方程的自适应网格算法。首先,通过积分变换,得到一个带时滞项的一阶奇异摄动Volterra积分微分方程;其次,利用向后差分和左矩形公式,在任意网格上构造一个一阶有限差分格式,利用离散的Grönwall不等式,给出离散格式的先验误差估计,并基于网格等分布原理设计一个自适应移动网格算法,在该自适应网格下,证明离散格式为一阶一致收敛;最后,数值实验结果验证理论分析。

Rⁿ中凸体的平均曲率积分不等式

兰雨,冉启伟,曾春娜

2025, 60(12): 94-102. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.009

摘要 ( 76 )

PDF (798KB) ( 12 )

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通过运用凸函数的积分不等式获得了凸体的第i阶平均曲率积分任意次幂的估计,进而获得Chen不等式和Ros不等式的加强形式,并对Willmore不等式及Ros不等式进行了推广并获得了曲率熵不等式的上界估计。

一类含导数项的二阶时滞微分方程的周期解

喜霞,李永祥

2025, 60(12): 103-109. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.463

摘要 ( 60 )

PDF (774KB) ( 28 )

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讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程-u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t),u(t-τ),u'(t)), t∈R的2π-周期解的存在性与唯一性,其中a:R→(0,+∞)为以2π为周期的连续函数, f:R⁴→R连续, f(t,x,y,z)关于t以2π为周期,τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下,应用Leray-Schauder不动点定理与先验估计技巧,获得该方程2π-周期解的存在性与唯一性结果。

一类含有p-Laplacian算子的带有参数及分数阶导数的分数阶微分方程边值问题唯一正解的存在性

郑艳萍,杨慧,王文霞

2025, 60(12): 110-120. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.438

摘要 ( 45 )

PDF (846KB) ( 26 )

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研究一类带有偏差量、分数阶导数及两个参数且边界条件中含有非线性积分项的分数阶p-Laplacian微分方程边值问题唯一正解的存在性。通过使用锥理论与和算子方法, 获得该边值问题存在唯一正解的最大参数存在区间, 并讨论正解对参数的连续依赖性。最后给出两个具体的例子作为所获结论的应用。

一类隐式脉冲分数阶微分方程三点边值问题

陈潇,周文学,侯泽蓉

2025, 60(12): 121-129. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.190

摘要 ( 50 )

PDF (802KB) ( 57 )

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研究一类半线性隐式脉冲Conformable分数阶微分方程三点边值问题解的存在性与唯一性。利用Schaefer不动点定理和Banach压缩映射原理分别得到分数阶微分方程解的存在性与唯一性的充分条件,并举例验证主要结论的适用性和可行性。

强奇异Calderón-Zygmund多线性交换子在Campanato空间上的估计

强佩佩,陶双平

2025, 60(12): 130-141. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.432

摘要 ( 30 )

PDF (877KB) ( 17 )

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研究多线性强奇异Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子的映射的性质。证明在一定条件下,强奇异Calderón-Zygmund多线性交换子T_(→overb)是从Lebesgue空间L^p₁(Rⁿ)×…×L^p_m(Rⁿ)到Campanato空间C ^{p, β}(Rⁿ)上有界的。

迭代级亚纯函数结合其导数与差分算子的Borel例外值

刘建明,王钦,向旭旭,王师文

2025, 60(12): 142-148. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.464

摘要 ( 55 )

PDF (773KB) ( 11 )

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利用Nevanlinna值分布理论,研究迭代级的亚纯函数结合其导数与n阶平移差分算子的Borel例外值,刻画迭代级亚纯函数结合其导数与n阶平移差分算子的Borel例外值存在性条件。

调和映射空间 H ^p_H,1-α

黄琼,唐树安

2025, 60(12): 149-155. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.191

摘要 ( 59 )

PDF (776KB) ( 19 )

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引进单位圆盘D上的一类调和空间H ^p_H,1-α并给出这个空间的一些基本性质,然后将经典Hardy-Littlwood定理推广至调和映射情形。考虑小调和空间H ^p_H,1-α,0并证明它是空间H ^p_H,1-α的一个闭子空间并给出一个判别准则。

基于连通度优化的图的S-T重构

吕臻,魏宗田

2025, 60(12): 156-160. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.462

摘要 ( 37 )

PDF (1300KB) ( 17 )

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提出图的颠覆策略和S-T重构概念,讨论了基于连通度优化的图的S-T重构问题。构造出一类具有特殊结构的叠图,解决了由两个完全图构成的叠图的基于连通度优化的最优重构问题。

联图C_m∨C_n的邻和可区别边染色

白羽,强会英,何静

2025, 60(12): 161-166. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.385

摘要 ( 41 )

PDF (1066KB) ( 9 )

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图G的邻和可区别k-边染色是指图G的一个正常边染色中, 满足相邻顶点关联边的色数之和不相等。图G的一个邻和可区别k-边染色所用到的最小颜色数k称为图G的邻和可区别边色数。本文研究了联图C_m∨C_n的邻和可区别边染色问题, 得到了联图C_m∨C_n(n≠m)的邻和可区别边色数及C_n∨C_n的邻和可区别边色数的上界, 并将该结果推广到一般图的联图。

路的半强积与强积的距离染色

田双亮,陈萍

2025, 60(12): 167-172. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.094

摘要 ( 53 )

PDF (792KB) ( 14 )

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图G的k-距离染色是指G中距离不超过k的顶点分配不同颜色的顶点染色,其中k∈N⁺。G的k-距离色数是指G的k-距离染色所用最少的颜色数,记为χ_k(G)。2个简单图G与H的半强积G·H是具有顶点集V(G)×V(H)的简单图,其中2个顶点(u,v)与(u',v')相邻当且仅当uu'∈E(G)且vv'∈E(H),或u=u'且vv'∈E(H)。2个简单图G与H的强积GH是具有顶点集V(G)×V(H)的简单图,其中2个顶点(u,v)与(u',v')相邻当且仅当uu'∈E(G)且vv'∈E(H),或u=u'且vv'∈E(H),或v=v'且uu'∈E(G)。对任意整数k≥2,得到了2个路的半强积与强积的k-距离色数。

Bernoulli噪声泛函上一类位势算子的谱性质

丁瑞鹤,王才士,张丽霞

2025, 60(12): 173-177. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2023.535

摘要 ( 31 )

PDF (779KB) ( 14 )

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考虑一类作用于Bernoulli噪声泛函的自伴算子N_u,此类算子可解释为某种位势算子。通过Full-Wiener积分变换,显式地求出一个与N_u酉等价的乘算子,由此进一步得到N_u的谱的显式表示;证明在适当条件下N_u仅有纯点谱。作为应用,考虑以N_u为Hamiltonian的量子系统,证明该系统是稳定的。

算子乘积AB及BA的Browder定理

刘妮,焦红英,王亚利

2025, 60(12): 178-182. doi:10.6040/j.issn.1671-9352.0.2024.106

摘要 ( 49 )

PDF (759KB) ( 30 )

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设H为复可分无限维Hilbert空间,A、B为H上的有界线性算子。利用算子分块技巧,证明了算子乘积AB满足Browder定理当且仅当BA满足Browder定理,也等价于AB⊕BA满足Browder定理。

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