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《山东大学学报(理学版)》 ›› 2019, Vol. 54 ›› Issue (8): 90-96.doi: 10.6040/j.issn.1671-9352.0.2018.720

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亚纯函数微分多项式IM分担值的唯一性

张伟杰,王新利*,王汉杰   

  1. 上海理工大学理学院, 上海 200093
  • 出版日期:2019-08-20 发布日期:2019-07-03
  • 作者简介:张伟杰(1993— ),女,硕士研究生,研究方向为复分析. E-mail:1649954107@qq.com*通信作者简介:王新利(1975— ),女,博士,讲师,研究方向为复分析. E-mail:xlwang@usst.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金资助项目(11771090)

Uniqueness of differential polynomials of meromorphic functions IM sharing a value

ZHANG Wei-jie, WANG Xin-li*, WANG Han-jie   

  1. College of Science, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China
  • Online:2019-08-20 Published:2019-07-03

PDF (PC)

333

摘要： 研究了亚纯函数的微分多项式分担一个值的唯一性问题,证明了如果f(z)和g(z)为非常数亚纯函数,其零点和极点的重数至少为s,s为正整数,且满足(n+1)s≥24,n为正整数且n≥2。如果f nf '和gng'分担1 IM,则g(z)=c1ecz,f(z)=c2e-cz,其中c1、c2、c为常数,且满足(c1c2)n+1c2=-1,或者f(z)=tg(z),其中tn+1=1。

关键词: 微分多项式, 唯一性, 亚纯函数, 分担值

Abstract: This paper study uniqueness of differential polynomials of meromorphic functions sharing 1 IM. Let f(z)and g(z)be two non-constant meromorphic functions, whose zeros and poles are of multiplicities at least s, where s is a positive integer. Let n≥2 be an integer satisfying(n+1)s≥24. If f nf ' and gng' share the value 1 IM, then either f(z)=tg(z)for some(n+1)-th root of unity t or g(z)=c1ecz, f(z)=c2e-cz, where c1,c2, c are constants satisfying(c1c2)n+1c2=-1.

Key words: differential polynomial, uniqueness, meromorphic function, sharing value

中图分类号: 

  • O174.52
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